Wurfaufgabe
Hallo erstmal , hab kleines problem mit ner Aufgabe , aber rechnen und so is nicht des prolem sondern eher verständnis, also hier mal die Aufgabe:
Ein Flugzeug soll einen Beutel mit Medikamenten auf ein Boot werfen. Es fliegt mit einer Geschwindigkeit von 250 km/h in einer Höhe h = 50 m an. Gesucht: a) die Entfernung sx vom Boot, in welcher der Beutel abgeworfen werden muß, (221,7 m)
[Die Lösung war bereits angegeben]
Mein Rechenweg:
v0^2/g*sin(2α )=443,4m
v0 und α habe ich davor über das angegebene vx und das aus der höhe erschlossene vy erechnet mein Gedankengang war das man hier die Wurfweite ausrechnen soll , allerdings ist die angegebene Lösung nich die Wurfweite sondern die Hälfte also eher die Entfernung bis zum scheitel wenn man so will ;
so und hier ist auch mein problem: das Boot befindet sich ja am boden und die medikamente ereichen den Boden doch erst, wenn sie die volle Wurfweite hinter sich haben ,also ist die angegebene Lösung hier falsch???(Und müsste eigentlich doppelt so hoch sein)
Danke
4 Antworten
Nehmen wir mal den Idealfall an (keine Bremsung durch die Luft) dann sind das zwei rechtwinklig überlagerte Bewegungen. Das Paket fällt 50 m tief. dafür braucht es eine bestimmte Zeit. in dieser Zeit bewegt es sichmit 250 km/h horizontal. Frage: welche Strecke legt es in dieser Zeit zurück? Bei beschleuigter Bewegung ist s= (at²)/2 t = sqrt(2 * s / a ) (vertikale komponente). dieses t jetzt einsetzen in "s=vt" (die horizontale komponente) und du bekommst die Entfernung, die das Paket vor dem Boot losgelassen werden muss
Du scheinst davon auszugehen, dass sich die Flughöhe in eine senkrecht wirkende Geschwindigkeit vy umrechnen ließe; das ist nicht der Fall.
Im Moment des Abwurfs ist die waagerecht wirkende Geschwindikeit die des Fluzeugs, die senkrecht wirkende Null; das Paket wird aber durch die Gravitation fortwährend beschleunigt und fällt immer schneller. Hingegen bleibt die waagerecht wirkende Geschwindigkeit während des gesamten Wurfs (idealerweise) gleich (realerweise wird das Paket stark durch Luftreibung gebremst). So und nur so entsteht ein Ast ener nach unten geöffnete Parabel als anzunehmende Flugbahn.
Einen nachvollziehbaren Rechenweg auf dieser Grundalge findest du bei Gluglu. Deiner ist für mich schlicht nachvollziehbar. Zwischenschritte brächten mich wohl weiter, was das Verständnis deiner Denkweise angeht.
psychironiker
oder anders... da du ja eine ganz normale parabel wirfst, aber eben nur die hälft, da du am Scheitelpunkt "loslässt", ist es einfach die Hälfte
Hallo Charlie,
für Dich sind erst mal die 50m Flughöhe wichtig: Du berechnest die Zeit, die der fallengelassene Beutel von 50m auf 0m brauchen würde (mit der Erdbeschleunigung beschleunigt).
Dann rechnest Du die 250km/h des Flugzeugs in m/s um und multiplizierst dies mit der Zeit, die der Beutel von 50m auf 0m braucht. Die dadurch errechnete Strecke ist der Abstand zum Boot, wenn der Beutel im Flugzeug losgelassen wird.
Nachrechnen darfst Du das selbst; dass ist jedenfalls der Rechenweg.
Frank