Wozu gibt man die Parametergleichung einer Ebene an?
**Hallo Zusammen :-)****
Ich stehe kurz vor meinem mündlichen Mathe Abi.
Formeln pauken und anwenden ist kein Problem, aber ich besitze einfach kein tieferes Verständnis für Mathematik und weiss aber, das mein Lehrer mir mit Sicherheit einige Fragen stellen wird, die dann Hintergrundwissen verlangen.
Ich bearbeite zZt einige Aufgaben, bei denen ich die Parametergleichung von Ebenen angeben muss, an sich kein Problem, aber:
Wozu braucht man diese Parameterform? Was sagt sie mir denn? Kann ich anhand dieser Parametergleichung etwas an der Zeichung, die wir meist in einem Koordinatensystem dazugehörig haben, veranschaulichen oder nachvollziehen? Wozu gibt es sie?
Danke im Vorraus!
2 Antworten
Die Parameterdarstellung einer Ebene im R^3 ist tatsächlich umständlicher als die Normalenform. Vorteil: Man kann direkt den Aufpunkt sowie die beiden Richtungsvektoren ablesen, ansonsten sollte man eher die Normalenform benutzen.
Schau Dir http://www.gerdlamprecht.de/Liniendiagramm_Scientific_plotter.htm
an. Ab Beispiel 10 werden Grafiken komplizierter.
Einfachste Beispiel ist der Kreis: im normalen Diagramm müsste man 2 (bzw. 4 für jeden Quadranten) Funktionen benutzen.
In der Parameterdarstellung sind es sin(x) und cos(x) mit Radius = Faktor
Oder das Herz: als Parameterdarstellung einfacher...
vereinfachte Antwort: weniger Formeln für kompliziertere Grafiken...