Gleichung der Ebene und Parameterform von Geraden gesucht?!
hallöchen:)
also ich schreibe morgen eine mathe klausur. an sich bin ich mit dem lernen fertig, aber bei einer aufgabe komme ich einfach nicht weiter. ich hab die aufgabe auch erst heute abend gesehen, sodass ich meine lehrerin nicht mehr fragen konnte. die aufgabenstellung ist:
Die Ebene E ist festgelegt durch die Punkte A(1|-1|1), B(1|0|1) und O(0|0|0).
a) Geben Sie eine Gleichung der Ebene und die Parametergleichung zweier Geraden g und h an, die in der Ebene E liegen und zueinender parallel sind an.
b) Geben Sie die Parametergleichung zweier Geraden k und l an, die in der Ebene E liegen und sich schneiden.
Ich bitte um schnelle Hilfe!
Liebe Grüße, burrbear
4 Antworten
a) Du nimmst zB OA als Richtungsvektor und OA oder OB als Stützvektoren.
b) Den Nullvektor als Stützvektor und OA bzw. OB als Richtungsvektoren.
Ups ich meine für die beiden geraden die parallel liegen nimmst du immer normalenvektor und einmal a und einmal b als stützvektor, dann hast du 2 verschiedene Geraden die parallel sind
2) da hätt ich jetzt einfach den stützvektor 0/0/0 genommen und dann für de eine gerade a als Richtungsveltor und für die andere b
Hey du :) also ist eigentlich gar nicht so schwer.
1) da die Ebene durch 3 Punkte gekennzeichnet ist nimmst du am besten den Punkt (0/0/0) als Stützvektor, und die anderen Punkte als aufspannende Vektoren der Ebene.
Für die beiden geraden die sich scheiden nimmst du immer den normalenvektor von a und b und einfach beide Punkte einmal als stützvektor, so das du 2 geraden mit gleichem richtungvektor
aaah dankeschöön! und wie mache ich das wenn die beiden geraden parallel sein müssen?
zu a) die Gleichung kannst du aufstellen, in dem du einfach 2 Richtungsvektoren ausrechnest E: r = A + (B-A)s + (O-B)t
2 Geraden haben 2 Punkte in der Ebene und die gleiche Steigung!