Woher weiß ich hier wenn es von links oder rechts kommt ob es minus oder plus unendlich ist?
1 Antwort
Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Funktion, Gleichungen, Mathematiker
Setze (in Gedanken) Werte knapp vor bzw. hinter den Definitionslücken ein und bestimme so das Vorzeichen.
Kommst Du von links Richtung x=1, bist also z. B. bei x=0,99, dann ist der Zähler positiv, und beide Klammern im Nenner ergeben negative Werte, d. h. deren Multiplikation ergibt ebenfalls einen positiven Wert, so dass der komplette Bruch positiv ist, also geht's Richtung ∞.
Von rechts kommend, z. B. bei x=1,01, ist der Zähler wieder positiv, aber im Nenner ist jetzt die erste Klammer positiv, bei negativer zweiter Klammer, d. h. der Nenner ist negativ, und somit (wegen des positiven Zählers) der Bruch negativ, also geht's von rechts Richtung x=1 Richtung -∞.
