Winkel zwischen Vektoren?

Hallo, ich komme bei einer Aufgabe nicht weiter. (Siege Bild) ich weiß wie ich vorgehen muss aber die Aufgabe ist ohne Taschenrechner zu berechnen. Wie soll ich denn z.B cos-1 ziehen ohne Taschenrechner oder auch Wurzel von 6^2+2^2+4^2. Kann mir jmd weiterhelfen

Mein Ansatz:

Answer 1

[MichaelH77]

sicher, dass man die Aufgabe ohne Taschenrechner berechnen soll?

Winkel ROP

Winkel zwischen den Vektoren OR und OP

$\cos\ \alpha\ =\ \frac{\vec{\ OR}\cdot\vec{\ OP}}{\left|\vec{OR}\right|\left|\vec{OP}\right|}$

oben im Zähler ist das Skalarprodukt, unten im Nenner jeweils die Längen der einzelnen Vektoren

bei deiner Lösung hast du bei P x2 und x3 vertauscht

Comments

[Loulou1236]

Ja aber wie mache ich das ohne Taschenrechner? Da ist das Zeichen dass man keinen Taschenrechner benutzten soll

[MichaelH77]

@Loulou1236

OP hat die Länge von Wurzel(56), die kann man nicht ohne Taschenrechner berechnen

[Loulou1236]

@MichaelH77

Hmh okay. Muss ich dann bei Winkel OPQ die Vektoren OP und PQ benutzen? Weil ich bin mir unsicher ob ich OP oder PO nehmen muss

[MichaelH77]

@Loulou1236

PO und PQ der Winkel ist bei P, das ist jeweils der Anfangspunkt der beiden Vektoren