Wieso wird bei der Volumenformel einer Pyramide "1/3" gerechnet?
Die Formel is ja : 1/3 mal grundfläche mal höhe...aber wieso 1/3? raff ich irgendwie nicht
4 Antworten
stell dir einen quader vor V= Gh ... jetzt stell dir in diesem quader noch eine pyramide vor... sie füllt genau 1/3 des quaders aus ... das heißt mit Gh rechnest du nur das quadervolumen aus... wenn du dies noch durch drei teilst hast du das volumen der pyramide...
hoffe ich konnte helfen
ps:beim kegelvolumen ist es übrigens dasselbe nur ist das 'quader' dort ein 'zylinder'
Eigentlich kommt es aus der Integralrechnung: Man muss die Fläche (x²) über das Höhenelement (dx) integrieren. Die Stammfunktion von x² ist schlicht und einfach 1/3*x³. Da kommt der Faktor 1/3 her!
weil eine pyramiede vom volumen genau drei mal in einen quader mit der gleiche höhe und grundfläche passt
1/3, weil es halt kein Quader ist, sondern spitz zuläuft. Aber warum genau 1/3 kann ich dir auch nich sagen,