Wieso hat der eine Integral weitaus mehr Inhalt als der andere?
Normalerweise frage ich nie das Internet nach Hilfe bezüglich meiner Hausaufgaben, aber da ich bei Folgendem Graphen bei der linken oberen "Lippe" und der rechten "Lippe" ungemeine Unterschiede ( |4| zu |64| ) errechnet habe, wurde ich Stutzig und wollte nach der Richtigkeit meines ergebnisses fragen :)
https://images.gutefrage.net/media/fragen/bilder/wieso-hat-der-eine-integral-weitaus-mehr-inhalt-als-der-andere/0_big.png?v=1519310028413" data-image-id="9986812">
(-0,54((1/2)4²-4)((1/2)4²-44))-(-0,52((1/2)2²-2)((1/2)2²-24))=64
bzw
(-0,252²((1/2)2²-32)-(-0,250²((1/2)0²-30)=4
Habe ich da einen Denkfehler oder ist das Ergebnis echt so ungleich?
5 Antworten
Wie meine Vorschreiber ja schon erwähnt haben, kann man aus Deiner Rechnung nicht schlau werden; liegt auch daran, dass das mal-Zeichen hier vom Editor mal wieder als Steuerungszeichen interpretiert wurde, weil kein Leerzeichen hinter dem * gelassen wurde.
Aber die Werte, die Du da eingesetzt hast, wurden ganz sicher nicht in die jeweiligen Stammfunktionen von f, g und h eingesetzt! Daher sind auch beide Lösungen falsch.
Es ist offensichtlich, dass du dich verechnet hast (deinen uneleserlichen Rechenweg durchzuforsten, ist mir jetzt zu mühsam), aber man sieht doch auf einen Blick, dass die obere Fläche deutlich kleiner ist als ein Rechteck mit 4 * 1,5 = 6 Flächeneinheiten!
Ich kann leider aus den Rechnungen nicht so ganz erkennen, was du gemacht hast, am besten wäre dafür die Stammfunktion, die du bestimmt hast.
Da musst du darauf achten, dass du entweder die FUnktionsgleichung aus multiplizierst und integrierst, oder die Produktintegralregeln anwendest.
Stammfunktion bestimmen und einsetzen ....
Ich weiß nicht, wie du auf 0.54 etc. kommst. Ich habe hier mal meinen Weg angehängt, aber bin mir nicht zu 100% sicher, dass die Ergebnisse stimmen
