Wie zeigt man dass die geraden windschief sind?

z.B.:g:x=(1/0/1)+r*(1/-1/0)
       h:x=(0/1/0)+s*(0/1/1)

Answer 1

[fjf100]

"windschiefe Geraden" schneiden sich nicht

beide Geraden gleichsetzen

x-Komponete 1+r*1=0+s*0

y-Komponete 0-1*r=1+s*1

z-Komponete 1+r*0=0+s*1

aus x und y ergibt 1=0*s-r*1

                              1=-1*s+r*1 ergibt

2=0*s-1*s+s*1-r*1=-2 also s=-2

x-Komponente 1=0*s-1*r ergibt r=-1

in z-Komponete 1+(-1)*0=0+(-2)*1 ergibt 1=-2 ist ein "Widerspruch"

Die Geraden schneiden sich nicht,weil die 3 Gleichungen

x-Komponete

y-Komponete

z-Komponete einen "Widerspruch" enthalten und damit nicht lösbar sind. 

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – hab Maschinenbau an einer Fachhochschule studiert

Answer 2

[Ellejolka]

g=h  setzen

dann hast du 3 Gleichungen mit r und s

dann zeigen, dass es keine Lösungen für r und s gibt.

Answer 3

[SebRmR]

Lange her für mich, aber windschief heißt doch, dass sich die Geraden nicht schneiden oder parallel sind.

Also würde ich prüfen, ob sie sich schneiden oder parallel sind.

Comments

[Bremen2023]

Ach

Answer 4

[Myrine]

1) Überprüfe ob die Richtungsvektoren kollinear, also Vielfache von einander sind.
Ja -> parallel oder identisch
Nein -> windschief oder sich schneidend

(1|-1|0) = t * (0|1|1)

2) Überprüfe, ob die Geraden einen gemeinsamen Schnittpunkt haben.
Ja -> sich schneidend
Nein -> windschief

(1|0|1) + r*(1|-1|0) = (0|1|0) + s*(0|1|1)

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Chemie- & Verfahrensingenieurin