Bestimme den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der Geraden g und h.?
Hallo ich habe 1 Aufgabe wo ich nicht weiter komme und hoffe ,dass ich es mit euch verstehe :)
Bestimme den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der Geraden g und h.
a). g:x= (0/2/1) + r • (1/1/2)
h:x= (0/1/-4) + s • (2/1/-1)
2 Antworten
Schnittpunkte durch Gleichsetzung, Schnittwinkel über cos(\alpha)= Formel in Formelsammlung nachschauen.
Was ist mit Gleichsetzung gemeint wie geht man den da voran ?
Bei dem Schnittwinkel muss man ja nur mit 2 Vektoren arbeiten welche muss ich ja nehm ?
Ja, die Richtungsvektoren. Denn beim Winkel kommt es ja darauf an, in welcher Richtung die Geraden aufeinander zulaufen. Die Startpunkte sind dabei nicht wichtig
Gleichsetzen mithilfe eines linearen Gleichungssystems.
Du gehst Zeile für Zeile durch, machst dir jeweils eine Gleichung:
0 + 1 r = 0 + 2 s
2 + 1 r = 1 + 1 s
1 + 2 r = -4 - 1 s
Dann löst du das Gleichungssystem auf, findest also heraus, was r und s ist.
Dann setzt du r und s in alle drei Gleichungen ein und schaust, ob die Rechungen aufgehen. Wenn das bei allen dreien der Fall ist, haben g und h einen Schnittpunkt. Wenn nein, dann nicht.
Ich sitze gerade auch an der Aufgabe, aber irgendwie komme ich nicht auf ein R und S, bei dem die Probe stimmen würde. Daher ist meine Frage, ob die beiden geraden sich überhaupt schneiden? Weil wenn nicht macht es ja keinen Sinn den Schnittwinkel zu bestimmen.
In dem Fall kommt -2 und -1 raus.
Das heißt, es gibt einen Schnittpunkt. Wenn es keinen gäbe, müsste man den Winkel natürlich nicht ausrechnen.
Ist es eventuell so das bei r -2 und bei s 1 rauskommt ?
Also ich meine muss ich da die richtungsvektoren nehm