Wie Volumen berechnen?
Hey Leute,
rechne heute schon recht lange an dieser Aufgabe und komme echt nicht weiter:
Eine 90cm hohe Tonne (Zylinder) hat eine Wandstärke von 0,6cm. Das Material der Wände besteht aus Zink, welches die Dichte 7.13g/cm^3 hat. Berechnen Sie das Fassungsvermögen. Außerdem wiegt die Tonne insgesamt 75kg
Hoffe das einer von euch mir helfen kann, oder eventuell einen Denkanstoß liefern kann.
4 Antworten
a) Skizze machen und bemaßen
b) Term für Volumen aufstellen
c) nach "r" umstellen
d) berechnen
Du kannst doch einfach die cm³ des Zinns ausrechnen. Dann hast du die Höhe und Dicke der Wand und kannst den Durchmesser berechnen.
Das kann man so nicht rechnen, es fehlt mindestens ein gegebener Wert.
Aha. Kannst Du also ausrechnen, wenn Du einen inneren und einen äußeren Zylinder annimmst. Der innere ist eben 12mm niedriger und har 12mm kleineren Duchmesser. Kann man als Gleichung formulieren. Das Differenzvolumen mal der Dichte ist die Masse des äußeren Zylinders.
Volumen rechnen ist ja viel einfacher. 😉
V = Masse / Dichte
V = 75000 / 7,13
V = 10518,93408 cm³
Ansonsten das mit dem ra wäre ja dann nicht notwendig, wenn nur das Volumen nötig ist. Man kann ja mal mit Radius ra rechnen, ob das gleiche rauskommt. 😉
Ich würde die Gleichung wie folgt machen.
Berechnung
Gegeben:
Wandstärke s = 0,6 cm
Masse M = 75000 g
Dichte ρ = 7,13 g/cm³
Höhe h = 90 cm
ra = x
ra ist Außenradius
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Gesucht: ra
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Gleichung:
(((x-s)² * 3,1415926536 * s) + ((x²-(x-s)²) * 3,1415926536 * h)) * ρ = Μ
(((x-0,6)² * 3,1415926536 * 0,6) + ((x²-(x-0,6)²) * 3,1415926536 * 90)) * 7,13 = 75000
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Gleichung auflösen
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Ergebnis: ra = 27,33246271 cm
Habe vergessen zu schreiben, dass die Tonne auch insgesamt 75kg wiegt. Sorry