Wie viele Tiere habe ich von jeder Sorte?

1 Antwort

Waldmensch70
30.10.2023, 14:53
in einem stall sind Hühner, Fliegen und Pferde. Es sind insgesamt 20 Köpfe und 82 Beine. Wie viele Hühner, Fliegen und Pferde gibt es jeweils?

Voraussetzung:

  • Hühner = 2 Beine
  • Pferde = 4 Beine
  • Fliegen = 6 Beine

Als Variablen nehme ich statt "x", "y" und "z" mal

  • "h" für Hühner,
  • "p" für Pferde und
  • "f" für Fliegen.

Du hast 82 Beine und 20 Tiere.

Also ergibt das folgende Gleichungen:

h+p+f = 20 → denn es sollen insgesamt 20 Tiere sein.

h*2 + p*4 + f*6 = 82 → denn die Summe der Beine muss 82 ergeben.

Aber selbst wenn ich jetzt die erste Gleichung umstelle (20-p-f = h) und diese in die zweite Gleichung einsetze und damit "h" aus der Gleichung entferne, so habe ich immer noch eine Gleichung mit zwei Unbekannten (p und f). Das reicht nicht aus um sie auszurechnen:

(20-p-f)*2 + p*4 + f*6 = 82

Es fehlt uns also noch eine dritte Gleichung die wir aus der Aufgabe ableiten müssen um zu einem eindeutigen Ergebnis zu kommen.
Florabest  30.10.2023, 15:06

Diese fehlende Information ziehen wir aus der Tatsache, dass es nur ganzzahliche Tiere gibt und auch keine negativen.

Dann ermitteln sich leicht 4 verschiedene Lösungen.

Waldmensch70  30.10.2023, 15:12
@Florabest
Dann ermitteln sich leicht 4 verschiedene Lösungen.

Aber eben keine „eine, definitiv richtige“ Lösung. Dazu fehlt noch eine zusätzliche Info.

Florabest  30.10.2023, 15:15
@Waldmensch70

Kommando zurück: Es gibt sogar zehn Lösungen, wobei bei einer es tatsächlich keine Hühner gibt.

Florabest  30.10.2023, 15:17
@Waldmensch70

"keine „eine, definitiv richtige“ Lösung was ich schon lange vorher ind "es gibt keine eindeutige Lösung" formuliert habe.

RICHTIG sind aber auch meine zehn Lösungen (ich hatte vorher fälschlicherweise vier genannt).

Waldmensch70  30.10.2023, 15:19
@Florabest

Ja, Du hast vollkommen recht (wobei ich jetzt selber die Anzahl möglicher Lösungen nicht ausgerechnet habe).

War ja auch keine Kritik an Dir.