Wie viele He-Atome sind in einem kg enthalten?
Ich habe das so gemacht: n=m/M, 1000 g/4 g/mol=250 mol und das dann mal 6,022.10^23 = 1,50.10^26. Ich weiß nicht ob das stimmt, aber wenn es stimmt, wieso reicht es nicht nur wenn ich 1000/4 mache, dann weiß ich ja schon wieviele Atome das sind.
Kann mir das jemand erklären?
Danke!
2 Antworten
Ich würde es so berechnen: (Vorausgesetzt das Helium ist in der Gasphase)
Die solare Masse von Helium ist etwa 4g/mol.
Ein Kilogramm entspricht 1000 Gramm.
Nun will man wissen, wieviele Mole Helium einem Kilogramm entsprechen:
1000g/(4g/Mol) = 250 Mole Helium.
Gemäss dem Satz von Avogadro entspricht ein Mol 6*10^23 Teilchen.
Also:
250 Mole Helium * 6*10^23 Heliulmteilchen = 1.5 * 10^26 Teilchen.
Deine Lösung stimmt also.
Nun deine zweite Frage versteh ich nicht wirklich. Schreibe immer die Einheiten dazu, ansonsten ist es eigentlich falsch.
Falls du nun 1000 durch 4 rechnest kommst du nur auf die Anzahl Mole, nicht aber auf die Anzahl Teilchen!
Ist ja logisch: 1000/4 ≠ 1.5 * 10^26
In deiner Aufgabe wird ja nach einem Kilogramm Helium gefragt. Helium ist ein Element, es besteht also nur aus Heliumatomen. Deshalb kann man in diesem Fall Teilchen = Heliumatome sagen.
Falls man aber die Rechnung mit Molekülen macht, z.B. Wasser (H2O) muss man aufpassen.
In diesem Fall entspricht ein Mol = 6 * 10^23 "H2O-Teilchen"
Wird also explizit nach der Anzahl H-Atome gefragt musst du noch mit 2 multiplizieren, da du pro H2O-Teilchen ja 2 H-Atome hast.
Dein Ergebnis ist richtig.
Wenn Du so dividierst, wie Du es in der vorletzten Lösungszeile vorschlägst, dann hättest Du den Fehler sofort gesehen, wenn Du auch die Einheiten dazugeschrieben hättest.
Du siehst ja in Deiner Rechnung, dass bei dieser Division die Einheit mol erhalten wird, dass eine Stoffmenge errechnet wurde.
Nun erhältst Du als Ergebnis oben 1,5 ·10²⁶. Dieses ist zwar richtig, aber mit Deiner Multiplikation hätte noch die Einheit mol dazugehört. Dann wäre das Ergebnis allerdings falsch gewesen.
Wo liegt jetzt eigentlich Dein Fehler?
Ich verstehe nicht ganz, warum mein Ergebnis falsch wäre, hätte ich die die Einheit mol verwendet...Können Sie das vielleicht näher erklären, ich dachte ich hätte jetzt alles verstanden..
1000 g/4 g/mol=250 mol und das dann mal 6,022.10^23 = 1,50.10^26.
Diese Zeile mathematisch schöner geschrieben würde lauten:
250 mol · 6,023 ·10²³ = 1,5 ·10²⁶
Hat sich bei dieser Multiplikation die Einheit mol in Schall und Rauch aufgelöst?
Also, wo ist der Fehler?
Hast Du den Fehler gefunden?
Hier die Lösung des Problems:
Es gibt die Zahl von Avogadro. Diese Zahl N gibt die Anzahl
der Teilchen (Atome, Moleküle) an. Sie hat keine Einheit. Es ist also N = 6,022·10²³
Die Avogadrokonstante NA gibt die Zahl der Teilchen in der
Stoffmenge n = 1 mol an. Die Konstante hat die Einheit 1/mol. Es ist NA = 6,022·10²³/mol
Das A soll als Index geschrieben werden; aber dies ist hier nicht möglich.
Müssen also die 250 mol mit N oder NA multipliziert werden?
Danke für die rasche Antwort! Was mich aber nur verwirrt ist, dass nach He-Atomen gefragt ist und alle berechnen Teilchen. Ist in dem Fall gemeint: Atome=Teilchen? Darf man das immer gleich setzen? Vielen Dank nochmal! :)