Wie verhalten sich Lichtstrahlen beim durchdringen zweier dünnen aneinander liegenden Linsen (eine Sammellinse und eine Streuungslinse)?
Hallo zusammen,
ich hätte eine Frage zum Bereich geometrische Optik. Und zwar würde ich gerne wissen, wie sich paralleleinfallende Lichtstrahlen verhalten, wenn sie erst durch eine Sammellinse und dann durch eine Streuungslinse laufen bzw. andersherum.
Ich weiß (durch unseren Praktikumsversuch), dass wenn man das Licht durch ein geeignetes Objekt laufen lässt, am Ende auch ein scharfes Bild projizieren kann. Das heißt, die Strahlen müssen am Ende wieder in einem Brennpunkt gesammelt vorliegen.
Meine Überlegung war, wenn das Licht wenn es erst durch die Sammellinse läuft, dass das Licht in einem (Brenn-)Punkt vereint wird, der so nah an der Streuungslinse liegt, dass wenn die Linse entsprechend ausgerichtet ist, der Großteil der Strahlen mittig auf die Sammellinse trifft und die Strahlen dann entsprechend parallel (ohne gebrochen zu werden) durch die Linse laufen und dadurch das Bild entsteht. (Diese Vermutung habe ich aufgrund von folgendem Bild aufgestellt)
Wenn die Strahlen allerdings erst durch die Streuungslinse und dann durch die Sammellinse laufen, hätte ich mir das wie folgt erklärt: Die Sammellinse hat die Eigenschaft, dass sie Licht, das durch den Brennpunkt läuft wieder zu parallelen Lichtstrahlen verändern kann. Durch die Streuungslinse werden die Lichtstrahlen zunächst gebrochen. Diese laufen durch den Brennpunkt der Sammellinse und werden so wieder parallel. Dadurch kann wieder ein Bild entstehen.
Jetzt zur eigentlichen Frage. Stimmt meine Vermutung oder liege ich total daneben? Ich habe leider nichts im Internet gefunden, dass meine Frage so konkret beantwortet...
Ich würde mich sehr über Korrekturen und/oder Antworten freuen. Auch bildliche Darstellungen sind sehr willkommen, damit ich das Ganze besser nachvollziehen kann.
Vielen Dank im Voraus!
PS: zwischen den beiden Linsen liegt in der Realität ein gewisser Abstand <1cm, der aber bei Rechnungen vernachlässigt wurde.
1 Antwort
Und zwar würde ich gerne wissen, wie sich paralleleinfallende Lichtstrahlen verhalten, wenn sie erst durch eine Sammellinse und dann durch eine Streuungslinse laufen
Möglichkeit 1: Das könnte ein Fernrohr sein. Genauer gesagt: ein holländisches oder terrestrisches Fernrohr, wie Galilei es verwendet hat.
https://www.leifiphysik.de/optik/optische-linsen/ausblick/galilei-oder-hollaendisches-fernrohr
PS: zwischen den beiden Linsen liegt in der Realität ein gewisser Abstand <1cm, der aber bei Rechnungen vernachlässigt wurde.
Möglichkeit 2: Mit so kleinem Abstand wäre es doch kein Fernrohr. Es könnte aber, wenn die Linsen aus unterschiedlich stark brechenden Glassorten sind, ein Achromat sein, d. h. ein Linsensystem, das weniger farbige Bildfehler erzeugt:
https://astronomiefans.de/die-7-haeufigsten-fragen-zum-linsenteleskop/ (Abschnitt: "Achromat")
Was bei Deinen zwei Linsen nun wirklich passiert, kann man nur sagen, wenn man mehr Einzelheiten weiß. Darum empfehle ich Dir: Beziehe in Deine Überlegungen die Einzelheiten mit ein, auf die es hier ankommt.
- Was für ein Bild willst Du entstehen lassen, ein reelles ober ein virtuelles Bild?
und werden so wieder parallel. Dadurch kann wieder ein Bild entstehen.
Mit parallelen Strahlen bekommst Du ein virtuelles Bild eines einzigen unendlich weit entfernten Punktes.
Was noch wichtig ist:
- Welche Brennweiten haben die beiden Linsen denn?
- In welchem Abstand, verglichen mit den Brennweiten, steht der Gegenstand, den Du abbilden willst, zu den Linsen?
Hier findest Du viel Information zum Thema Linsen:
https://www.leifiphysik.de/optik/optische-linsen
https://www.scandig.info/Linsen.html
Das hier könnte besonders interessant sein:
https://www.leifiphysik.de/optik/optische-linsen/grundwissen/optische-geraete
https://www.leifiphysik.de/optik/optische-linsen/grundwissen/bildeigenschaften-bei-abbildungen
Zur Beschaffenheit der Linsen, also aus welchem Material sie sind, haben wir leider keinerlei Informationen bekommen.
Erstmal vielen, vielen Dank für deine Rückmeldung.
Wie du bereits erwähnt hast, ist der Abstand zwischen den beiden Linsen leider zu klein, um ein Fernrohr oder ein Mikroskop zu sein. Ob es sich um ein Achromat handelt habe ich bereits auch überlegt, war mir aber etwas zu gewagt die These, da wir die chromatische Aberration nochmals separat in einem Versuch angeschaut haben. Ist allerdings auch nicht ganz ausgeschlossen.
Bei unserem Versuch entstand auf jeden Fall ein reelles Bild. Das heißt dann folglich, dass keine parallelen Strahlen auf den Schirm, auf dem das Bild projiziert wird, treffen (?)
Die Brennweite mussten wir schlussendlich selbst berechnen, deshalb kann es gut sein, dass unser Ergebnis nicht ganz mit der eigentlichen Brennweite zusammen passt (zumal die Linsen schon sehr alt, etwas zerkratzt usw. sind). Für den Brennwert der Streuungslinse haben wir eine Brennweite von -9,41cm rausbekommen und für die der Sammellinse 6,02cm. Die Gegenstandsweite betrug jeweils 28,7cm und die entsprechenden Bildweiten einmal 37,5cm (als das Licht erst durch die Streuungslinse und danach durch die Sammellinse gelaufen ist) und 42,6cm (als das Licht erst durch die Sammellinse und dann durch die Streuungslinse gelaufen ist). Ich weiß, dass das ein sehr großer Unterschied ist, aber diese Messwerte haben wir eben durch das Linsensystem herausbekommen. V.a. wird dann aus den beiden Werten ein Mittelwert zur Berechnung der Brennweite der Streuungslinse gebildet wurde denke ich dass dieser Wert eine Größere Fehlertoleranz hat, als die der Sammellinse.