Wie stelle ich die Formel für das Volumen einer Kugel nach r um?
Die Formel lautet ja V=4/3pir^3
Wie lautet sie wenn es r= heißen soll? Bitte mit Prinzip zum allgemeinen Umstellen. Bei Google gab es nur mäßige Erklärungen oder Rechner Danke für eure Hilfe
3 Antworten
V=4/3 pir^3 erst mal umdrehen (seiten vertauschen)
4/3 π r³ = V | * 3/4
π r³ = 3 V / 4 | /π
r³ = 3 V / (4 π) | ³√
r = ³√(3V/(4π))
r = ³√(3/4 V/π)
Das ist eine einfache Äquivalenzumformung:
V = 4/3 * π * r³ | :(4/3)
3V/4 = π * r³ | :π
3V/(4π) = r³ | ³√
r = ³√(3V/(4π))
Allgemein:
Die Idee der Äquivalenzumformung ist, in der Gleichung so lange die entsprechenden Umkehroperationen anzuwenden, bis die Variable alleine steht.
Wenn dort 3*x steht, dividierst du eben durch 3, wenn dort x³ steht, ziehst du eben die dritte Wurzel.
Wissen musst du nur die Umkehroperationen, aber die sind (bei nicht all zu exotischen Gleichungen) meist trivial. ^^
Ich hoffe, ich konnte dir helfen; wenn du noch Fragen hast, kommentiere einfach.
LG Willibergi
r^3=V/ 3/4 pi
Also
r=3. Wurzel aus V / 3/4 pi
Bin mir grad nicht sicher weil ich's um Kopf umgestellt hab aber probier's doch mal mit nem Beispiel.