wie schreib ich folgendes um damit ich es ableiten kann?

Hallo,

wie kann ich e^x2/2 umschreiben damit ich es gut ableiten kann

MFG

Answer 1

[evtldocha]

wie kann ich e^2/2 umschreiben

Unnötig, da das einen Konstante ist und daher die Ableitung 0 ist (Da steht nirgendwo eine Variable x)

Nachtrag nach Kommentar: Falls Du $f\left(x\right)=e^{\frac{x^2}{2}}$

meinst, dann braucht es hier auch nur die Kettenregel

$f'\left(x\right)=e^{\frac{x^2}{2}}\cdot\frac{1}{2}2x\ =x\cdot e^{\frac{x^2}{2}}$

Einen ausführlichen Rechenweg kannst Du Dir unter

https://www.ableitungsrechner.net/#expr=e%5E%281%2F2%2Ax%5E2%29

ansehen.

Comments

[LilToxic03]

hab versucht den tippfehler zu korrigieren ist aber noch nicht durch, gemeint ist e^x^2/2

[Willy1729]

@LilToxic03

Meinst Du e^(x²/2) oder (e^x²)/2?

[LilToxic03]

@Willy1729

das erstere, also das x^2 wird durch 2 geteilt und ist der exponent von e

[Willy1729]

@LilToxic03

Innere mal äußere Ableitung.

Innere Ableitung ist die von x²/2, also x. Äußere ist e^(x²/2).

Also x*e^(x²/2).

[LilToxic03]

@Willy1729

ok verstehe, aber warum ist die ableitung von x²/2 einfach x?

[evtldocha]

@LilToxic03

(1/2)*2*x^(2-1) = x^1 = x

[Willy1729]

@LilToxic03

(1/2)*2*x=x. Der konstante Faktor 1/2 bleibt beim Ableiten erhalten und wird mit der 2 verrechnet.

Answer 2

[Halbrecht]

 e^(x²/2)

innere Ableitung : Kettenregel
0.5 * x² normal ableiten 2*0.5*x = 1x = x

zusammen also

f'(x) = x *  e^(x²/2)