Wie rechtfertigt sich sog. "Renormierung" im Bereich der Quantenphysik (Paul Dirac hätte das auch gerne gewusst)?
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Bisher ungeklärt ist, warum sog. "Renormierung" nicht konvergenter unendlicher Summen der Energien virtueller Teilchen etwas Sinnvolles darstellt.
Meine Vermutung: Sie könnte gerechtertigt sein, da die Zeitspanne, in der ein unteilbares sog. "Teilchen" existiert, nach Heisenbergs Unschärferelation seiner Dauer nach in etwa umgekehrt proportional zur Energie des Teilchens sein muss. Das genauer zu untersuchen scheint Physikern bisher aber (noch) nicht wirklich gelungen zu sein.
Wer hat Argumente für und gegen die Richtigkeit dieser Vermutung?
Paul Dirac, einer der Begründer der Quantenmechanik, hatte Bedenken gegenüber der Renormierung, da er die Einführung von Unendlichkeiten in der Theorie und deren anschließende Beseitigung als unbefriedigend empfand. Er bevorzugte eine Herangehensweise, bei der solche Unendlichkeiten von vornherein vermieden werden. Trotz Diracs Bedenken hat sich die Renormierung als ein unverzichtbares Werkzeug in der modernen theoretischen Physik etabliert, insbesondere in der Quantenelektrodynamik und anderen Quantenfeldtheorien1.
2 Antworten
letztlich behebt Renormierung nur einen Mangel des Beschreibungsformalismus, nicht des Verständnisses der Physik selbst. Wenn bestimmte Begriffe, die an mathematische Größen gekoppelt sind, die Grenzen ihrer Gültigkeit erreichen, ersetzt man sie durch andere Begriffe, die einen weiter bringen, wenn auch zu dem Preis, dass ihre Entfernung vom Alltagsverständnis wächst (auch vom Alltagsverständnis eines Physikers). Insofern ist Renormierung auf Augenhöhe mit der Ersetzung des geozentrischen durch das heliozentrische Weltbild. Reihenentwicklung und ihre Konvergenz hat bekanntlich viel mit Sortierung zu tun - unendliche Zahlenmengen verhalten sich in der Hinsicht seltsam, aber das ist nur Verrücktheit von Mathematik, also menschlichem Denken, nicht Verrücktheit von Physik.
Ein anderes, ähnliches Feld sind die Reskalierungen in Penrose-Diagrammen, mit denen in der Kosmologie Polstellen vermieden werden
Wie rechtfertigt sich sog. "Renormierung" im Bereich der Quantenphysik (Paul Dirac hätte das auch gerne gewusst)?
Dirac war noch von der alten generation und hat renormierung einfach nicht verstanden.
das moderne verständnis von renormierung wurde erst maßgeblich von Wilson (der aus der festkörperphysik kam) in den 70ern geprägt.
man muss alle unsere modelle als effektive theorien verstehen, die nur im bereich niedriger energien gültigkeit haben (was "niedrig" bedeutet hängt dann von der jeweiligen theorie ab). alles was sich jenseits dieser skalen wo die theorie ihre gültigkeit verliert abspielt wird in effektive kopplungen gesteckt. daran ist nichts seltsames oder verbotenes, das ist wenn man die idee dahinter mal begriffen hat eigentlich ganz logisch.
in diesem sinne müsste man "renormieren" auch wenn keine unendlichkeiten in irgendeiner rechnung auftreten würden. einfach als ausdruck dessen dass alles in unserer theorie jenseits einer gewissen skala sowieso keine bedeutung mehr hat. und eben weil es keine bedeutung mehr hat ist es auch egal dass von beiträgen von eben diesen bereichen irgendwelche divergenzen auftreten.
Können Sie mir bitte erklären, wie Renormierung denn nun eigentlich genau funktioniert?