Wie rechnet man Prozent in Winkel um?

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8 Antworten

Ich nehme an, es geht um die Steigung, wie man es zum Beispiel auf Verkehrsschildern sieht. Dort steht zum Beispiel 8% Steigung.

Jetzt überlegen wir uns, was ins Verhältnis gesetzt wird, denn pro Cent impliziert, dass etwas ins Verhältnis gesetzt wird.

Wenn man 100 m gerade aus geht, gewinnt man bei 8% Steigung 8 Höhenmeter. Es entsteht ein rechter Winkel am Fußpunkt bei der Stelle nach 100 m. 

Wo ein rechter Winkel ist, gibt es in der ebenen Geometrie immer zwei Seiten am Winkel, die diesen einschließen. Bei einem rechten Winkel können diese zwei Seiten über den Tangens ins Verhältnis gesetzt werden. Vom Startpunkt aus ist die Seite, die die Höhe darstellt (8 m) die Gegenkathete, also: 

tan α = 8 / 100

An das α kommen wir über die Umkehrfunktion:

arctan tan α = atan tan α = tan^(-1) tan α = α = arctan( 8/100 ) = 4,57°

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Es kommt darauf an, wie diese Fragestellung gemeint sein soll. Ein voller Kreis umfasst einen Winkel von 360°. Das heißt, wenn man in einem Kreisdiagramm den Wert von 1 % darstellen soll, dann entspricht dies einem Winkel von 3,6°. Entsprechendes gilt für die Vielfachen:

10 % = 36°

25 % = 90° (ein Viertelkreis, Segment mit einem rechten Winkel)

50 % = 180° (ein Halbkreis)

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Weißelnde nicht ob es richtig ist aber ich würde erstmal 90 durch hundert teilen da 100% Steigung nur 90grad sein können da dies senkrecht nach oben wäre alles andere wäre keine Steigung also 1% Steigung = 0,9 grad also 9grad Steigung bei 10%

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Hallo,

wenn Du die Prozentangabe durch 100 teilst, bekommst Du den Tangens des Winkels.

Dann im Taschenrechner einfach den Arcustangens (Shift+tan) und diese Zahl eingeben.

Herzliche Grüße,

Willy

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Du hast eine Grundlinie, und einen festen Anteil davon = % als Prozentwert ist die Gegenkathete. Also sind Ankathete und GEgenkathete bekannt. das schaffst Du dann. 

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Wenn 360° 100% sind, sind

270° 75%
180° 50%
90° 25%

Rechne einfach 3,6 * dein Prozentsatz.

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Ein wenig mehr Informationen helfen bestimmt !!!

Der maximale Winkel sind 360°

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Anastasiajana 16.12.2015, 06:35

Um aus den Prozentangaben ein Kreisdia Gramm zu machen, brauche ich es...habe es leider vergessen. ...

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Deepdiver 16.12.2015, 06:36
@Anastasiajana

Bei einem Kreisdiagramm sind 360° = 100 %.

Nun musst du nur noch die anderen Werte anpassen !!

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Mit Dreisatz:
100% =3 60 Grad bzw. 360 Grad = 100%

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