Wie rechnet man 64=2^x?
Würde gerne wissen wie das geht. Wir hatten das noch nicht in der Schule aber würde es gerne verstehen. Ich weiß, dass die Lösung 6 ist, aber wie kommt man drauf?
Vielleicht kennt ihr ja ein YouTube Video in dem das erklärt wird oder ihr könnt es einem Realschüler 10. Klasse erklären . Ich habe kein YouTube Video gefunden.
Wie heißt das Thema eigentlich?
Danke das reicht. Hätte nicht gedacht, dass ich so mit Antworten erschlagen werde!!! Der Begriff Logarithmus hat mir gefehlt.
14 Antworten
Dabei musst du einen Logarithmus benutzen. Dazu gibt es sicherlich viele Videos auf Youtube. Ansonsten guck nach exponentiellen Funktionen.
Hier habe ich eine sehr kurze Lösung für dein Beispiel hinzugefügt, den Logarithmus berechnet man mit dem Taschenrechner.
ld (64) = x*ld (2)
x = ld (64)/ld(2) = ln (64)/ln(2) = 6
dividiere 64 durch 2 , das Ergebnis wieder durch 2 usw. solange ein Division durch 2 eine ganzzahliges Ergebnis bringt.
Zähle die Anzahl der Divisionen
- 64 : 2 = 32
- 32 : 2 = 16
- 16 : 2 = 8
- 8 : 2 = 4
- 6 : 2 = 2
- 2 : 2 = 1
1 : 2 = ENDE
2^(x)=64 logarithmiert
ln(2^(x)=x*ln(2)=ln(64) siehe Mathe-Formelbuch,Logarithmengesetz log(a^(x))=x*log(a)
x=ln(64)/ln(2)=6
Oder mit dem Logarithmus mit der Basis 10
x=log(64)/log(2)=6
wie in der guten alten Zeit: Nimm' die Finger!
Strecke den Daumen hoch = 2 hoch 1
dann den Zeigefinger: 2 hoch 2: 2 x 2 = 4 => neue Basis
Mittelfinger: 4 x 2 = 8 => neue Basis
Ringfinger: 8 x 2 => 16
usw.
geht doch ganz gut oder?
Wenn Du bei hoch 10 bist, hast Du die Bytes in einem Kilobyte ausgerechnet. Es muss daher ungefähr tausend sein. Sollte immer noch im Kopf gehen bzw. mit den Fingern.
ln(64)=ln(2^(x))=x*ln(2)
x=ln(64)/ln(2)=6
oder x=log(64)/log(2)=6
Hinweis:Der Logarithmus mit der Basis 2 ist nicht auf den Rechner installiert.