Wie rechnen, wenn der Nenner kleiner ist als der Zähler?

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Hallo,

da mußt Du Deine Grundschulkenntnisse reaktivieren und Dich daran erinnern, wie man mit einem sogenannten Rest teilt. Wenn der Betrag des Zählers größer ist als der des Nenners, bestimmt Du das größte Vielfache des Nenners, das kleiner oder gleich dem Zähler ist, ziehst dieses Vielfache vom Zähler ab und addierst zum Ergebnis den Rest als Bruch.

Bei 18/4 weißt Du hoffentlich, daß 16 das größte Vielfache von 4 ist, das kleiner oder gleich 18 ist und daß 16 gleich viermal vier ist. Du schreibst also eine 4 hin, ziehst 16 von 18 ab, erhältst 2 als Rest, was dann naürlich 2/4 oder nach dem Kürzen 1/2 ist.

18/4 können also auch als der gemischte Bruch 4 1/2 aufgeschrieben werden, also als vier Ganze und 1 Halbes. Klingt ein bißchen wie eine Bestellung an der Hähnchenbude.

Herzliche Grüße,

Willy

Herzlichen Dank für den Stern. (Nr. 100) Willy

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Hi :-)

Das ist ein unechter Bruch. Das heißt, der Zähler ist größr als der Nenner.

Letztendlich machst du nicht viel. Ich erklär es dir mal an einem Beispiel:

20/8

So, auch hier haben wir einen unechten Bruch.

Ein geschultes Auge sieht sofort:

20/8 = 2 4/8 = 2 1/2!

Denn:

Mit 8/8 hätten wir ein Ganzes. Zwei Ganze haben wir bei 16/8. Jetzt nehmen wir noch 4/8 dazu - jetzt ist es Bruchrechnung:

16/8 + 4/8

= (16+4)/8

= 20/8

Und da 4/8 dasselbe ist wie 1/2 (Kürzen mit 4!), ist 

20/8 

= 16/8 + 4/8

= 8/8 + 8/8 + 4/8

= 1 + 1 + 1/2

= 2 1/2.

Soweit klar?

Das Gleiche machen wir mal für 18/4:

4/4 = 1

18 = 4 + 4 + 4 + 4 + 2

Also sind 18/4

= (4 + 4 + 4 + 4 + 2)/4

= 4/4 + 4/4 + 4/4 + 4/4 + 2/4

= 1 + 1 + 1 + 1 + 1/2

= 4 1/2.

Hast du verstanden, worauf ich hinaus will?

Wenn du noch nicht geübt bist, geh am besten wie folgt vor:

  • Zunächst schaust du, was ein Ganzes ist
  • Anschließend teilst du den Zähler in eine solche Summe auf, dass der Nenner möglichst oft vorkommt - den Rest schreibst du ans "Ende" der Summe
  • Der Bruch wird nun in viele kleine Brüche aufgeteilt, sodass du eine Summe aus Brüchen hast
  • Nun kannst du die Brüche, die ein Ganzes sind, als 1 schreiben und am Ende eben der bruch, der als Rest bleibt.
  • Wenn der Bruch am Ende sich kürzen lässt, kürz ihn; geht das nicht mehr, dann lass' ihn so!

Damit hast du dann deine gemischte Zahl

Wenn du Brüche hast, bei denen der Zähler ein Vielfaches des Nenners ist (z.B. 6/3), dann kommen ganze zahlen als Lösung heraus.

Ich hoffe, dass ich dir etwas helfen konnte - bei einer anderen Frage von dir hatte ich dir die Bruchrechnung bereits ausführlich erklärt. Wenn du also nicht mehr weißt, was kürzen und addieren bei Brüchen sind bzw. wie das funktioniert, so schau am besten noch einmal da nach.

Bei Fragen kannst du dich trotzdem gern melden :)

LG ShD

Woher ich das weiß:Hobby – seit der Schulzeit, ehemals Mathe LK

Du musst dann 18:4 rechnen also das wären ja 4,5 und das sind 4 2/4

Der Bruchstrich ist wie ein ganz normales Geteiltzeichen zu deuten.

Deswegen kannst du rechnen:

18:4 = 4 + 2/4 = 4 1/2
16
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Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Mathematik

du musst gucken wie oft die 18 in die 4 passt das sind dann 4 ganze und 2/4. 2/4 sind 1/2 und das ist 0,5 also sind 18/4=4,5

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