Wie muss man die Länge eines Fadenpendels verändern um die Frequenz zu verdreifachen?
Ich bin am verzweifeln die Formel dafür ist T=2π√l/g
Die Antwort weiß ich auch schon, aber ich weis nicht wie ich dahin komme Antwort: 1/9l
3 Antworten
Du schreibst die Formel zwei mal auf.
T1 = 2 pi wurzel(l1/g)
T2 = 2 pi wurzel(l2/g)
Jetzt teilst du Gleichungen.
T1/T2 = wurzel(l1/l2)
Jetzt berücksichtigst du dass die Frequenz ist:
T1 = 1/f1
(f2/f1)² = (l1/l2)
Wir haben:
f2/f1 = 3
Also
3^2 = l1/l2 ==> l2 = (1/9)l1
In der von Dir angegebenen Formel steht die Fadenlänge l unter einem Wurzelzeichen. Und die Wurzel aus 9 ist eben 3.
T = 2π ∙√(ℓ / g), f = 1/T = √(g / ℓ) / 2π, 3f = 3 ∙ √(g / ℓ) / 2π
f / 3f = √( (g / ℓ) / (3 ∙ √(g / ℓ) ) = √(g / ℓ) / √(9 ∙ g / ℓ) ║ quadr.
(g / ℓ) / (9 ∙ g / ℓ) = 1 / 9
f / 3f = 1 / 9
LG
Das Verhältnis 1 : 9 ist aber: 1 / 9 = ( g / ℓ(f) ) / ( g / ℓ(3f) ) = ℓ(3f)
/ ℓ(f)
Ein Fadenpendel mit der Länge ℓ besitzt die Frequenz f. Das
Pendel, das mit der dreifachen Frequenz schwingt besitzt die Länge ℓ / 9. Daher ist die letzte Zeile der Herleitung leicht irreführend.