Wie muss man das rechnen. Bitte helft mir!?
Ich hätte eine Idee, wie ich die Aufgabe lösen könnte, aber ich bekomme keine vernünftige Entfernungsgröße heraus.
Die Aufgabe lautet: Um die Entfernung zweier orte a und b zu bestimmen. die wegen eines dazwischen liegenden Hindernisses nicht direkt gemessen werden kann, werden von einem dritten punkt c aus die Entfernungen von nach a und von c nach b gemessen,sowie der winkel y, unter dem die strecke ab erscheint: AB=290m; BC=600m und y= 100,3°. Berechne die Entfernung von a nach b.
4 Antworten
Man konstruiert ein Dreieck ABC und ermittelt somit die Länge von AB?
Deine Bezeichnungen geben keinen Sinn, denn das Gesuchte ist ja schon gegeben. Wenn du hier mal schaust: https://de.wikipedia.org/wiki/Kosinussatz
Wenn du dort siehst willst du AB=c haben gegeben ist gamma=100,3°, CA=b=290m und CB=a=600m.
Wende die erste Version des Cosinussatzes an für gamma. So bekommst du c^2. Jetzt noch die Wurzel ziehen und fertig.
Diese Bezeichnungen standen so in unserem Mathelehrbuch. Also ist es bestimmt ein Druckfehler gewesen. Danke, für deine Hilfe.
geg.:
b = AC = 290m
a = BC = 600m
y = 100,3°
ges.: AB = c
Lösung mit dem Kosinussatz
c² = a² + b² -2*a*b*cos y
einsetzen und Wurzel ziehen, fertig.
c² = 600² + 290² -2*600*290*cos 100,3°
c² = 506323,2 |Wurzel
c = 711,56
AB = 711,56 Meter
Du hast Glück, die Strecke AB ist mit 290m bereits gegeben.. :D
PS: Du musst halt einen geeigneten Maßstab nehmen.