Wie löst man die folgende Matheaufgabe?
"Eine kleine Haribotüte bestehe aus 14 Gummibärchen zu 6 verschiedenen Sorten. Wie viele verschiedene Zusammenstellungsmöglichkeiten gibt es, wenn die ver- schiedenen Sorten rein zufällig auf die Tüten verteilt werden?"
Ich habe gerechnet mit der Formel: (n+k-1) über (k) , mit 14 als k und 6 als n und komme auf 23.256. ChatGPT sagt allerdings was anderes...
Danke!
1 Antwort
Überlege dir mal, wie man die Formel herleitet, dann siehst du, dass in diesem Fall Chatgpt zufällig recht hat. Und du auch, aber du hast dann beim Berechnen der Formel offenbar geschlampt.
Er rechnet Du rechnest:
Da kommt dasselbe bei raus.
Du kannst es dir ja so vorstellen:
Angenommen, ich habe die Farben 1 bis 6. Dann schreibe ich eine mögliche Kombination so auf:
Farbe 1: III
Farbe 2: IIII
Farbe 3 :
Farbe 4: II
Farbe 5: III
Farbe 6: II
Jeder Strich steht für ein Bärchen dieser Farbe. Ich kann das jetzt auch kürzer aufschreiben:
IIIoIIIIooIIoIIIoII
Jede Kombination dieser Art (also: 14 Striche, 5 o's) steht für genau eine Kombination von Bärchen in Tüten. Ich muss also aus 19 Einträgen (14 + 6 -1) entweder 5 aussuchen (das sind die fünf o's) oder 14 (die Orte der Striche). Da kommt also dasselbe bei raus.
Irgendwo hast du dich verrechnet, aber die Formel ist richtig.