Wie löst man Bruchgleichungen?

Ich stecke seit 3 Stunden an diesem bekloppten Mathethema und komme nicht weiter 😭

Kann mir bitte jemand helfen? (habe allgemein Probleme mit dem Lösen)

Comments

[Helliagirl]

Du hast das Bild vergessen 😉

[KitKatDragon]

Habe es jetzt drinnen

Answer 1

[Halbrecht]

Zuerst werden die Brüche beseitigt

.

ich sehe gerade, erstmal durch 11 teilen (um große, unhandliche Zahlen zu vermeiden)

1/4c + 1/12c = 1/9

malnehmen mit c

1/4 + 1/12 = 1/9 * c 

teilen durch 1/9 

9/4 + 9/12 = c 

9/4 + 3/4 = c
12/4 = 3 = c

Mach die Probe ! 

Answer 2

[nobytree2]

Die allgemeine Logik ist einfach:

1. Zuerst definieren, welchen Wert die Variablen nicht annehmen können (Nenner darf nicht null werden).
2. Alles vom Nenner hochmultiplizieren. Das ist leicht anspruchvoller. Natürlich kann man einfach mit jedem Nenner multiplizieren, dann sind alle Brüche auch weg. Man kann aber Faktormenge verkleinern. Statt sowohl mit (a+1) und mit (4a+4) zu multiplizieren (siehe die Aufgabe unten), kann man man auch nur mit (4a+4) multiplizieren, da 4a + 4 = 4 * (a+1), der Faktor (a+1) steckt also schon mit in (4a+4). Dafür einfach möglichst solche Ausdrücke ausklammern, hier die 4.
3. Wenn alles oberhalb des Bruchstrichs ist, kann es, wenn man sauber ausgeklammert hat, höchstens Variablen mit Exponent zwei geben, z.B. a². Wenn a³ vorkommt, sollten diese sich wegsubtrahieren lassen, wenn ich mir Deine Aufgaben richtig angesehen habe.
4. Diese Ausdrücke dann normal auflösen, notfalls mit binomischen Formeln bzw. pq-Formel / Mitternachtsformel.
5. Die Lösungen dann abchecken, ob sie mit der Definition aus 1 passen. Z.B. hätte die Gleichung (a + 1)/(a² - 1) = 0 definitiv nicht die Lösung a = -1, weil dann der Nenner 0 wäre. Diese Gleichung hätte bspw. gar keine Lösung.