Wie löse ich folgende Matheaufgabe (Funktionenschare)?

Es geht um die c). Ich habe ein paar Ideen wie ich die machen kann aber irgendwie komm ich bei keinem Ansatz zum Ziel. Wäre sehr dankbar wenn jemand die c) lösen kann oder wenigstens einen Denkansatz geben könnte. LG

Answer 1

[Halbrecht]

f' = 

6x² - 2*(24+0.6a)x + (90+3.6a) = 0 

x² - 2*(4+0.1a)x + (15+0.6a) = 0 

x² - 8x - 0.2ax + 15 + 0.6a = 0 

x² + (-8-0.2a)*x + 15+0.6a

.

pq 

+4+0.1a + - wurz ( 16 + 0.8a + 0.01a² - 15 - 0.6a )

+4 + 0.1 a + - w( 1 + 0.2a + 0.01a²)

+4 + 0.1 a + - w( (1+0.1a)² ) 

x1 =

+4 + 0.1 a + 1 + 0.1a 

5 + 0.2a 

x2 =

+4 + 0.1a - 1 - 0.1a = 

3 + 0 = 3

.

.

f'' = 

12x - 48 - 1.2a 

mit x = 3

36 - 48 - 1.2a = -12 - 1.2a 

da a aus [0;20] ist f''(3) immer negativ

Comments

[hexi111]

Danke sehr, ich hab meinen Fehler gefunden. War tatsächlich nur ein falsches Vorzeichen.

[Halbrecht]

@hexi111

dann danke für den Stern :))

Answer 2

[Wechselfreund]

c) Hochpunkt gesucht: Ableitung bilden und zeigen, dass f'(3) = 0 und f''(3) < 0 ist, unabhängig von a.