Wie löse ich diese Matheaufgabe? (Lineare Funktionen)
Ein Radfahrer fährt um 5 Uhr mit 25 km/h eine Straße entlang. Ein Auto fährt 10 Minuten später mit 30 km/h los. Wann hat das rote Auto das Rad eingeholt?
Ich komm einfach nicht drauf wie ich zu diese Aufgabe rechnen soll... Ich hab versucht 2 Funktionen für das Fahrrad und das Auto aufzustellen, aber irgendwie wird das nichts ^-^" Ich wäre sehr dankbar wenn mir jemand einen Rechenweg für Dummies aufschreiben würde.
Mit lieben Grüßen, Usagi
5 Antworten
Ich setze den Nullpunkt der Zeitrechnung auf 5Uhr10Minuten. Das heißt, der Radfahrer ist schon 25/6 km (da 10Minuten 1/6 einer Stunde sind) weit gekommen.
Fahrrad:
y = 25*t+25/6
Auto:
y = 30*t
Gleichsetzen;
25t+25/6 = 30t |-25t
5t = 25/6 |:5
t = 5/6
Das Auto holt das Fahrrad als nach 5/6h ein. Das sind 50Minuten.
Die Uhrzeit des Überholvorgangs ist als zu 6 Uhr bestimmt.
Danke nochmal, hatte es zu dem Zeitpunkt zwar noch immer nicht verstanden, aber mittlerweile ist der Groschen gefallen ^0^ :D
Damit die Aufgabe eindeutig lösbar ist, muss zusätzlich vorausgesetzt werden, dass beide Fahrer vom gleichen Startpunkt aus losfahren. Ich denke mal, dass das so ist.
Ich würde auch etwas zeichnen (siehe schon vorliegende Vorschläge)...und zwar ein xy-Koordinatensystem, wobei die x-Achse die Zeit in Stunden ( 3 Längeneinheiten = 1 Stunde) und die y-Achse den zurückgelegten Weg bedeutet ( 1 Längeneinheit = 10 km).
Die Bewegungen werden durch Geraden beschrieben. Der Koordinatenurprung ist bei 5 Uhr, gemeinsamer Startpunkt.
Du kennst die Steigung beider Geraden und kannst sie mit Steigungsdreieck einzeichnen. Auch kennst du einen Punkt der Autofahrer-Gerade, nämlich zum Zeitpunkt x = 10min = 1/6 Stunde ist der Autofahrer am Startpunkt, also y = 0.
Die Lösung ist eine einfache ganze Zahl.
hi, ich habe 50 min raus, ich habe das einfach gleichgesetzt... ich habe mir gedacht s1=s2 ich bin aber von einer konstanten und nicht beschleunigten bewegung ausgegangen.
meine gleichung sieht so aus:
6.95(x+600)=8.34x
x=3002.41
und dann noch durch 60
ABER ICH WEISS NICHTOB DAS STIMMT SRY
hier der graph...also die x achse = t und y asche ist= s
https://www.google.de/search?q=6.95(x%2B600)&oq=6.95(x%2B600)&aqs=chrome..69i57.758j0j7&sourceid=chrome&espv=210&essm=93&ie=UTF-8#essm=93&espv=210&q=6.95(x%2B600)+%2C8.34x
Mach dir ne skizze wie von Usagi vorgeschlagen, bestimme Zuordnungen für die Fahrzeuge und errechne Schnittpunkt (grafische kontrolle wenn du willst?).
Du könntest ja versuchen es zunächst einmal graphisch zu lösen. Dazu erstellst du zunächst ein geeignetes Koordinatensystem (Zeit/gefahrene Kilometer) und trägst die Informationen in Form zweier Geraden ein. Beim Schnittpunkt kannst du dann die Lösung ablesen. Danach könntest du noch zusätzlich versuchen die Funktionsgleichungen dazu aufzustellen. Oder andersherum: Zuerst Funktionsgleichung aufstellen und dann Schnittpunkt berechnen.