Wie leitet man diese physikalische Formel her?

Wie leitet man diese physikalische Formel her?

Answer 1

[ThomasJNewton]

Indem man seinen Kopf erst mal um 90° nach links dreht?

Dann wird nämlich das Bild zu Schrift, die verständlich ist, oder scheint.

Vermute ich zumindest, denn mein Kopf ist nicht so drehbereit.

Answer 2

[phenyl3]

Ich glaube du meinst

m = e d² B² / 8U

Also zunächst setz du die Lorentzkraft mit der Zentripetalkraft gleich

FL = FZ

v B e = m v² / r

Gleichung 1: B e = m v / r

Jetzt musst du noch die Geschwindigkeit v eliminieren. Diese ergibt sich dadurch, dass ein Elektron im elektrischen Feld des Kathodenstrahlrohres eine gewisse kinetische Energie erhält, nämlich

Ekin = 1/2 m v²

und die kinetische Energie ist ja gleichzeitig noch die Potentialdifferenz die das Elektron durchläuft, also

Gleichung 2: Ekin = 1/2 m v²= e U

Jetzt formst du die erstere Gleichung nach v um, und setzt diese in die 2. ein:

B e = m v / r

v = B e r / m

Jetzt einsetzen:

1/2 m v² = e U

1/2 m ( B e r / m )² = e U

1/2 m B² e² r² / m² = e U

1/2 B² e r² / m = U

m = 1/2 B² e r² / U

Der Radius r ist ja der halbe Durchmesser, also r = d / 2

m = 1/2 B² e (d / 2)² / U

m = 1/2 B² e d² / 4 / U

m = 1/8 B² e d² / U

m = B² e d² / 8U

Comments

[flog1998]

Super vielen Dank.

Answer 3

[Halswirbelstrom]

Deine Formel hat einen kleinen Fehler.

Lösungsvorschlag: