Wie lange braucht ein Autom um zum Stillstand zu kommen, wenn es 180km/h schnell ist?

4 Antworten

Von gutefrage auf Grund seines Wissens auf einem Fachgebiet ausgezeichneter Nutzer
Mathematik
11.11.2015, 14:27

Hallo,

Du mußt zunächst 180 km/h in m/s umrechnen. Dazu teilst Du 180 einfach durch 3,6, was 50 ergibt.

Nun benutzt Du die Formel v=v₀+at.

v ist die Endgeschwindigkeit, also 0 m/s; das Auto soll ja zum Stehen kommen.

Für v₀ setzt Du 50 ein, Deine Geschwindigkeit vor dem Bremsen in m/s.

Für a nimmst Du -5 m/s², da es sich beim Bremsen um eine negative Beschleunigung handelt.

Also lautet die Gleichung:

0=50-5t

Dann ist 5t=50 und t=10.

t ist hierbei die Zeit in Sekunden. Du benötigst also 10 Sekunden, um das Auto von 180 km/h auf 0 abzubremsen.

Wenn Du wissen möchtest, wie lang der Bremsweg ist, nimmst Du die Formel x=x₀+v₀t+(1/2)at².

x ist der gesuchte Bremsweg in m; x₀ ist gleich Null, weil Du den Weg ja erst vom Beginn des Bremsvorgangs an zählst; v₀ ist wieder 50 m/s, t sind die errechneten 10 Sekunden und a ist wieder die Beschleunigung von -5 m/s².

Also: x=50*10-2,5*100, also 500-250=250 m.

Das heißt: Alles was sich von Bremsbeginn an auf einer Strecke von 250 m vor dem Auto befindet, sollte sich schleunigst aus dem Weg machen.

Herzliche Grüße,

Willy
11.11.2015, 14:14

180 km/h = 50 m/s

Bremse verlangsamt das Auto um 5 m/s^2. Das heißt, pro Sekunde wird das Auto um 5m/s langsamer --> es braucht 10 Sekunden.

In Formeln ausgedrückt:

v=a*t

t=v/a

Zu dieser Lösung kann man übrigens mit kurzem Nachdenken kommen (wenn man weiß, was Beschleunigung bedeutet). An sich braucht es dafür keine Formel(siehe erster Teil meiner Antwort).

Wie ich geschrieben habe, bedeutet 5m/s^2 einfach, dass das Auto pro Sekunde um 5m/s langsamer wird. Da es mit einer Geschwindigkeit von 50m/s fährt und jede Sekunde um 5m/s langsamer wird, braucht es genau 10 Sekunden um auf 0m/s (Stillstand) zu kommen.
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11.11.2015, 14:18

Kommt drauf an wie stark man bremst.

Ehm, die einzigen Angaben bei der Aufgabe sind die, die ich oben in der Frage vormuliert habe.
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steht doch da, mit einer Beschleunigung von 5m/s^2
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