Wie lang und breit ist die Tischplatte?

3 Antworten

Aufgrund der Angabe können wir davon ausgehen, dass die Tischplatte viereckig ist, also ein Rechteck. Wenn nun die Breite halb so lang wie die Länge ist, bedeutet das, dass die Breite 1/6 des Umfanges ausmacht und die Länge jeweils 2/6. Von dem ausgehend, sollte es dann nicht schwerfallen, die jeweiligen Maße auszurechnen, da Du ja den Gesamtumfang kennst. 🙂

So habe es jetzt geschafft habe aber eine Frage und zwar warum 1/6 und 2/6 also wie kommst du darauf oder hast du einfach geguckt welche Zahl durch 390 geht?

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@Lennard3713

Nein, ganz einfach - wären alle Seiten gleich lang, wären es 4/4 des Umfanges. Da aber eine Seite doppelt so lang ist, gibt es dann eben 6 "Teile": 2x1 (Breite) und 2x2 (Länge).

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eine Tischplatte ist doppelt so lang wie breit hier Umfang beträgt 390 cm wie lang und wie breit ist die Tischplatte? 

OK, ganz von vorne:

Eine Tischplatte ist rechteckig. Das heisst, sie hat zwei kürzere Seiten und zwei längere Seiten. Die beiden kurzen Seiten sind jeweils gleich lang und die beiden längeren Seiten sind auch jeweils gleich lang. Des Weiteren wissen wir, dass die beiden längeren Seiten doppelt so lang sind wie die beiden kürzeren Seiten.

Die kürzeren Seiten haben jeweils eine unbekannte Länge (nennen wir sie "X").

Das sind also schonmal 2X für die beiden kürzeren Seiten zusammen.

Und die längeren Seiten sind jeweils doppelt so lang, als 2X pro längerer Seite, macht also 4X für die beiden längeren Seiten zusammen.

Das ergibt also, wenn wir alle Seiten zusammenzählen 6X (zweimal X für die beiden kurzen Seiten und zweimal 2X für die längeren Seiten).

Und wir wissen, dass der Umfang (also alle Seiten zusammen) 390cm sind.

Das bedeutet:

6*X = 390cm

Damit haben wir eine Gleichung.

Jetzt musst Du nur noch ausrechnen, wie lang ein X ist.

Also beide Seiten der Gleichung (das auf der rechten Seite des Gleichheitszeichens und das auf der linken Seite des Gleichheitszeichens) jeweils durch 6 teilen und Du weisst wie lang 1X ist.

Damit hast Du die Länge der kürzeren Seiten (der Wert von 1X) und Du hast die Länge der längeren Seiten, da Du weisst, dass sie doppelt so lang sind (also zweimal X entsprechen).

Stelle eine Gleichung auf. Wenn x die Breite ist, wie ist dann die Länge? Was heißt denn "doppelt so lang wie breit"?

Woher ich das weiß:Studium / Ausbildung – Dipl.Math.

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