Wie kommt man von 1:2 hoch2 auf 2 hoch -2?

Hi, ich weiß das es so geht aber verstehe nicht die Rechnung dahinter! Würde mich riesig über antworten freuen

Answer 1

[Ellejolka]

4 = 2²

64 = 2^6

und hiter dem nächsten Schritt steht keine Rechnung dahinter, sondern ein Potenzgesetz;

1/2² = 2^-2

1/2³ = 2^-3

allgemein

1/a^n = a^-n

Answer 2

[mihisu]

Es gibt die folgende Rechenregel für Potenzen ...

Diese Rechenregel soll wohl auch im Rahmen dieser Aufgabe geübt werden.

Siehe beispielsweise auch:

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Potenzgesetze

============

Gerade so werden Potenzen mit negativen Exponenten auch definiert.

Siehe beispielsweise:

https://de.wikipedia.org/wiki/Potenz_(Mathematik)#Ganze_negative_Exponenten

Answer 3

[gfntom]

Das sind die Grundlagen der Potenzrechnung!

1/(a^x) = a^(-x)

Befasse dich dringend mit den Basics!

....

Erklärungsversuch:

2^4 / 2^2 = 2^(4-2) = 2²

Analog dazu:

1/2² = 2^0/2² = 2^(0-2) = 2^(-2)

Answer 4

[Tannibi]

2^-2 = 1/(2^2)

(1/2)^2 = (1^2)/(2^2 ) = 1/(2^2)

Answer 5

[Illuminati33333]

(1/2)^2 = (2^-1)^2 = 2^(-1*2) = 2^(-2)