Wie kommt man hier zur Lösung?

Vor dem Versorgungseingang eines Krankenhauses steht ein Rollcontainer mit einer Masse von 30 kg. Ein rangierender LKW mit einer Masse von 7,5 t stößt mit einer Geschwindigkeit von 7,2 km/h zentral gegen diesen Rollcontainer.

Welche Initialgeschwindigkeit würde der Rollcontainer durch den Zusammenstoß erhalten, wenn der LKW nach dem Stoß eine Restgeschwindigkeit von 5,4 km/h hat und 80 % des übertragenen Impulses durch Reibungs- sowie Verformungsvorgänge in Wärme umgewandelt würden? Etwa...

90 km/h ist die richtige Antwort. Der Impuls des LKW ist 15*10^3 kg*m/s. Weiter komme ich nicht auf die Lösung, wie auch immer ich weiter rechne

Answer 1

[MichaelH77]

Geschwindigkeit in m/s

$0,2\cdot\frac{\left(7500\ kg\cdot\left(\frac{7,2}{3,6}\ \frac{m}{s}-\frac{5,4}{3,6}\ \frac{m}{s}\right)\right)}{30\ kg}$ dann noch mal 3,6 um in km/h umzurechnen

Answer 2

[dripminister]

90km/h sollten es nicht sein.

Wenn der Container mit 90km/h (25m/s) rollt hat er eine Kinetische Energie von: $Ekin=0,5\cdot30kg\cdot25\frac{m}{s}^2=9375J$ Der LKW vor dem Stoß hatte: $Ekin=0,5\cdot7500kg\cdot2\frac{m}{s}^2=15000J$ Wenn also 80% der Energie verloren geht und sich der LKW nicht weiter bewegt(was er aber in der Aufgabe tut) hätte man nach dem Stoß noch 0,2*15000J=3000J die Übergeben werden können, also viel zu wenig für die 90km/h

Es ist also unmöglich bei 80% Verlusten aus 15kJ noch 9,4kJ zu erhalten

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung

Comments

[Mathetrainer]

@dripminister

Leider falsch. Sieh dir die Antwort von MichaelH77 an. Es geht sehr wohl.

[MichaelH77]

man kann wohl nicht davon ausgehen, dass 80% Impulsverlust einer Verminderung der kinetischen Energie um 80% entspricht

[dripminister]

@MichaelH77

Das stimmt, hatte mich Verlesen und einen Energieverlust angenommen