Wie kommt man auf diese Permutationsmatrix?
Hi, ich wollte Fragen, ob ihr mir sagen könnt, wie man von der u.g. Matrix (weißes Bildchen) auf die permutationsmatrix (gelbes Bildchen) kommt.
VG:)
2 Antworten
Im unteren (weißen) Bild ist in jeder Zeile und in jeder Spalte genau eine 1. Das obere (gelbe) Bild besteht aus zwei Zeilen. Die obere Zeile ist die Spaltennummer, die untere Zeile gibt an, in welcher Zeile sich die 1 befindet.
Die grünen Markierungen weisen darauf hin, dass man die weiße 5*5-Matrix auch in eine 3*3-Matrix (die drei Zeilen und Spalten links oben) und eine 2*2-Matrix (rechts unten) zerschneiden kann, wobei die Bedingung, dass in jeder Zeile und Spalte genau eine 1 sein muss, erhalten bleibt.
Das ist das keine Permutation mehr. Die Matrix soll ja angeben, welches der fünf Elemente (obere Zeile des gelben Bildes) an welcher der fünf möglichen Stellen (untere Zeile) stehen soll. An jeder Stelle muss genau eine Zahl stehen und jede Zahl muss genau einmal vorkommen.
Multipliziere sie auf den Spaltenvektor (1 2 3 4 5), also die obere Zeile der Permutation im gelben Bild, das Ergebnis ist dann die untere Zeile der Permutation.
Danke für die Antwort, jetzt sehe ich es auch:) Das klingt ganz schän praktisch mit den Einsen.
Was wäre denn wenn in einer Spalte nun mehr als eine 1 bzw keine Einsen sondern z.B. zweien stehen würde?