Wie kommt man auf diese partielle Ableitung?

Wie kommt man auf das unten stehende Ergebnis?

Man muss doch (x * y) / (x² + y²) ableiten oder nicht?

Answer 1

[Mathmaninoff, UserMod Light]

Ja, da wird nach x abgeleitet mit der Quotientenregel.

$\left(\frac{u}{v}\right)' = \frac{u'v - uv'}{v^2}$ $u(x) = xy, \quad u'(x) = y, \quad v(x) = x^2 + y^2, \quad v'(x) = 2x$

Answer 2

[Wechselfreund]

Für die partielle Ableitung nach x musst du y als Konstante betrachten.