Wie kann man s-t und v-t Diagramme interpretieren?

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4 Antworten

Das Diagramm ist nichts anderes, als die grafische Darstellung einer Formel/Gleichung und genau so wird es auch behandelt.

Beispiel:

Gleichung:
v = a * t
Kurve:
x-Achse t, y-Achse v. Bei konstantem a ist das dann eine Gerade.

Angenommen, man möchte die Geschwindigkeit nach 10 s wissen, geht man mit diesem Wert entweder in die Formel oder in den Graphen.
Bei der Formel setzt man es ein und rechnet es aus.
Im Graphen geht man bei 10s (x-Achse) senkrecht nach oben bis zur Kurve und dort dann waagrecht zur y-Achse rüber. Den Wert liest man ab und der ist identisch mit dem berechneten Wert.

Ein dritte Möglichkeit wäre noch, den Zusammenhang zwischen v und t aus einer Tabelle abzulesen.

Gleichung, Tabelle und Graph führen immer zum selben Ergebnis. Sie sind aber unterschiedlich praktisch.

Bei sehr einfachen Gleichungen wie v = a * t ist man mit der Formel oft schneller und genauer.

Bei sehr komplizierten Gleichungen ist man mit dem Graphen viel schneller als mit ausrechnen, nimmt dafür meistens aber etwas mehr Ungenauigkeit in Kauf.

Am schnellsten und genauesten gehts immer mit einer Tabelle. Da hat man bloß Pech, wenn der gesuchte Wert gar nicht vorkommt sondern einen Zwischenwert darstellt. Dann ist man wiederum mit einem der beiden oberen Methoden besser dran.

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Ein v-t-Diagramm wird z.B. von einem Fahrtenschreiber in LKWs angefertigt. Die Maschine malt eine Kurve, wie schnell der LKW gefahren ist um welche Uhrzeit. Daran erkennt die Polizei dann, wie lange er gefahren ist (um welche Uhrzeit gibt denn diese Kurve, und wo fehlt sie), und ob er mal zu schnell war (sind die Spitzen der Kurve über der erlaubten Höchstgeschwindigkeit auf der gefahrenen Strecke?).

z.B. https://de.wikipedia.org/wiki/Tachograph#/media/File:Wiki_Tachoscheibe.jpg

da war er von 11 bis 14 und von 17 bis 20 unterwegs, mit ein paar Spitzen über 100 km/h (vermutlich überholt)

Beim s-t Diagramm ähnlich, nur das der Tachometerstand anstatt Geschwindigkeit aufgezeichnet wird (sofern der Tacho beim Rückwärtsfahren auch rückwärts zählt). Hier kann man direkt die Position je Uhrzeit ablesen, die Geschwindigkeit wäre dann die Steigung der Kurve.

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v-t: das ist die Geschwindigkeit zu einem Zeitpunkt. Also wenn du gleichmäßig beschleunigst ist das eine gerade - beispiel: die beschleunigung von 0-100 geht immer abschnittsweise hoch, dann an dem schaltpunkt sinkt die steigung (da ich ja eine kurze zeit kein gas mehr gebe)

s-t: das ist die strecke nach einer Zeit. (im übrigen ist v die ableitung dieses diagrams). also nach welcher Zeit hast du welche Strecke zurück gelegt. Beispiel: Viertelmeilenrennen, und alle 100m steht einer mit einer stoppuhr und stoppt die zeit, wann das auto an ihm vorbei fährt. aus diesen werten kannst du dann ein s-t diagramm zeichnen und auch die geschwindigkeit ausrechnen (zeit pro strecke: 100m strecke hast du vorgegeben, die gestoppten zeiten sagen dir wie viel zeit vergangen ist)

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