Wie kann man prüfen, ob eine lineare Funktion vorliegt?

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6 Antworten

Nein, das tust du nicht. Wie ist denn bei euch eine lineare Funktion definiert? Schulmathematisch? Das heißt ja in der Regel nur:

Eine Funktion heißt linear, wenn sie sich in der Form

y = f(x) = ax + b schreiben lässt.

Das kannst du einfach überprüfen, indem du die Gleichung oben nach y auflöst und dir das Ergebnis anschaust.

In der "richtigen" Mathematik ist linear anders definiert.

ich bin mir jetzt nicht ganz sicher aber eigentlich is es ganz einfach wenn man für X eine zahl einsetzt und dann die ergebnisse in einem koordinatensystem einträgt

Ja, Du setzt ein: x = 1,2,3,4 usw. und rechnest jeweils y aus. Wenn Du den Graphen zeichnest und eine Gerade erhältst, dann liegt eine lineare Funktion vor.

Du kannst es auch anhand der Gleichungsstruktur ablesen: Entspricht sie der Form y = mx + b, dann ist sie linear. Das ist hier der Fall: Umgeformt lautet die Gleichung y = -4x - 3.

Wenn der Exponent von x 1 ist, ist es immer linear.

durch einsetzen zweier punkte aus dem koardinaten system, durch die die gerade verläuft. setzt man für x diesen punkt ein und für y kommt dann der andere eigesetze punkt heraus, so ist die funktion linear

y+4x=-3 | -4x

y=-4x-3

jetzt ist es eine linerare funktion

gehwegplatte 23.10.2012, 15:37

linear war sie auch schon vorher, Du hast nur eine Äquivalenzumformung durchgeführt und sie in die Normalform gebracht.

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