Wie kann man ohne rechnung erkennen ob in der aufgabe potenzfunktion mit geraden oder ungerader hochzahl vorliegt?

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2 Antworten

Verstehe ich das richtig: Du hast 2 Punkte gegeben und möchtest wissen, wie man sehen kann, ob die dazugehörige Funktion ersten, zweiten, dritten, ... x. Grades ist?

Wenn ja, dann lautet die Antwort: man kann es nicht.

Die beiden Punkte können zu einer Geraden gehören (x^1) oder einer Parabel (x²) oder auch z. B. einer Funktion 12. Grades (x^12). Zwischen diesen beiden Punkten kann unendlich viel passieren...

Für ungerade Zahlen gilt die Darstellung mit n aus IN:

2n+1  

Für das Produkt zweier ungerader Zahlen folgt:

(2n+1)*(2n+1) = 4² + 4n + 1  ebenfalls ungerade

--> (2n+1)^p  ist für p aus IN ungerade

Analog folgt für gerade Zahlen mit der Form:  2n ; dass

(2n)^p  gerade für alle p aus IN

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