Wie kann man die Aufgabe lösen?
Tobias Schulweg ist 850m lang. Seine Schrittlänge beträgt 65 cm mit der standardabweichung von 5cm. Man schätzt, dass er 850/0,65= 1307,7 Schritte macht.
Überprüfen Sie auf dem 5% Signifikanzniveau, ob die folgendenen Hpothesen über Tobias benötigte Schritte auf dem 5% Signifinkanzniveau noch haltbar sind.
1. n=1314
2. n=1313
3. n=1303
4. n=1304
3 Antworten
Der Erwartungswert ist y = 1307,7
a) geprüft werden soll ob n=1314 noch innerhalb des erwartbaren Rahmens steckt. Da 1314 > 1307,7 handelt es sich um einen rechtsseitigen Test.
Die Sigmaregel kann man anwenden wenn
Ausgerechnet ergibt sich daraus Sigma = 7,88
Dann gibt es Werte für Sigma, je nach Signifikanzniveau. Diese findet man in einer Tabelle. Das sind
aplha = 1% Wert= 2,33
aplha = 5% Wert= 1,64
aplha = 10% Wert= 1,28
Man nehme den Wert = 1,64 da es dem gewünschten Signifikanzniveau entspricht.
Die Nullhypothese besagt, dass die Schrittlänge in einem üblichen Maß zu erwarten ist. Die Gegenhypothese ist, dass die Schrittlänge wohl doch nicht 65 cm ist, weil z.B. deutlich mehr Schritte gemacht wurden. Ab wann das der Fall ist, sagt k aus.
Rechnung:
k = y + Wert * sigma = 1307,7 + 1,64 * 7,88 = 1320,6
Die Nullhypothese ist anzunehmen, da n = 1314 < k = 1320,6 liegt und damit noch im Annahmebereich.
Ich habe die Aufgabe mit Hilfe dieses Videos gelöst.
Das ist Taschenrechnerarbeit. Gesucht ist:
Das wäre der linksseitige Test. Rechtsseitig wäre zu rechnen:
Sigma-Umgebungen nutzen.