Wie kann man den prozentualen Anteil der gefärbten Flächen bestimmen?

hier ist die Aufgabe zu finden. - (Mathematik, Kreis, Prozentrechnung)

6 Antworten

Indem man alle Radien mit der gleichen Variable ausdrückt (siehe Bild).

a) Die gesamt Fläche ist ein großer Kreis mit dem Radius 3r. Gefärbt ist die Fläche der sieben kleine Kreise mit Radius r.

A gesamt = pi * (3r)²

A gesamt = 9*pi*r²

A kleiner Kreis = pi *r²

A schwarz = 7 * A kleiner Kreis

A schwarz = 7*pi * r²

Anteil gefärbte Fläche = A schwarz / A Gesamt = 7*pi*r² / (9*pi * r²) = 7/9 = 0,7777777777 = 77,78%

b) Tipp (sonst wird es großer Rechenaufwand)

Gefärbte Fläche = Aus dem großen Kreis wurden zwei weiße Kreisringe herausgeschnitten.



Hilfe - (Mathematik, Kreis, Prozentrechnung)

Kreisflächen kannst du bestimmt berechnen?  Na also, mehr brauchst du da doch nicht. 

Setze die kleinen bzw. kleinsten Kreise immer auf Radius 1 und rechne dich dann durch. Oder nimm deine Lieblingszahl, whatever. Das wird nichts ändern. Einfach mal genau hingucken, was wie oft wo reinpasst und wie die Maße der anderen Formen sein müssen.

Also Flächeninhalt einer der kleinen Kreise rechnen dann hast du A dann mal 7 weil du ja 7 Kreise hast dann hast du A1 dann rechnest du den großen Kreis aus dann hast du die Fläche A2 dann hast du deine Werte zusammen um den prozentualen Anteil zu errechnen sprich A1x100 durch A2...

Zum Teil B da rechnest du um 1 Ring auszurechnen pi x (R hoch 2 x r hoch 2)

Dann hast du eine ringfläche ausgerechnet das machst du mit den anderen Flächen auch zusammen rechnen und wie oben auch den Anteil ausrechnen.

Den Radius eines Kreises bestimmen?

...zur Frage

Excel Formel Prozentuale Abweichung

Ausgangswert: 8,51 €

Neuer Wert: 7,90 €

Wie kann ich nun mit Hilfe einer Formel die prozentuale Abweichung errechnen? Das ist keine Hausaufgabe!

...zur Frage

Gleichung eines Kreises durch 2 Punkte und den Radius berechnen?

Ich habe eine Frage zu folgendem Beispiel: Gesucht sind Gleichungen jener Kreise, die durch die Punkte A und B gehen und den Radius r haben. A=(2/-4), B=(-8/0), r= Wurzel von 58. Wie berechnet man die Gleichungen des Kreises?

...zur Frage

An alle Mathe Genies! Brauche Hilfe! Unlösbare Matheaufgabe?

Jetzt wird es kompliziert.

Also: Du hast ein Rechteck ABCD mit den Längen 6cm und 8cm. Und zwei Kreise innerhalb des Rechtecks, deren Radius und Mittelpunkt unbekannt sind. Bekannt ist nur das sie (die Kreise) die Diagonale und die beiden Seiten des Rechtecks berühren. AB= 6cm BC=8cm AC=Diagonale

Der eine Kreis berührt die Strecken AB und BC und die Diagonale, der andere Kreis die Strecken CD und AD und die Diagonale.

Der Abstand vom Mittelpunkt M des Kreises ,der AB und BC berührt, zu CD wird als unbekannte Länge x angegeben.

Der Abstand des anderen Kreises als y.

Wir wissen also das BC=x+r sind und CD=y+r. r=Radius

Ich hoffe bis hier hin ist alles klar. Nun zur Aufgabe.

Jeder der beiden gleichgroßen Kreise berührt sowohl zwei Seiten des Rechtecks ABCD wie auch die Rechtecksdiagonale [AC]. Finde heraus, wie viel Prozent der Rechecksfläche die beiden Kreisflächen zusammen einnehmen.

Wissen will ich eigentlich nur wie man den Radius r eines Kreises berechnen kann.

Ich würde es sehr begrüßen, wenn mir jemand auf die Sprünge helfen könnte.

Danke schon mal im Voraus!

...zur Frage

Anordnung sechs gleich große Kreise in einem Kreis?

Wenn ich innerhalb eines Kreises sechs gleich große Kreise einzeichne. Ist dann immer Platz für ein siebter Kreis möglich?

- Wenn ja, wie lässt es sich mathematisch beweisen? Und wie lässt sich herrausfinden bei welcher anzahl an Kreisen ein weiteres automatisch Platz frei hat?

- Wenn nein, wie müsste ich die die Kreise anordnen dass kein siebter Kreis mehr hinein passt?

Ich weiss die Frage ist eher philiosophisch als praktisch...
Danke schon mal für Antworten

...zur Frage

Gesucht ist die Gleichung des Kreises, der durch die Punkte A und B geht und den Radius r hat.

Gesucht ist die Gleichung des Kreises, der durch die Punkte A und B geht und den Radius r hat. Wie viele solcher Kreise gibt es

A (0/0) B (8/-2) r = 17

Wie genau muss ich das jetzt rechnen?

Muss ich erst die zwei Kreisgleichungen, in der form von d²=( x- xa)² + (x-xb)², aufstellen.. eine mit dem Punkt A und r und eine mit Punkt B und r ? aber wie komm ich dann weiter?

wäre lieb wenn mir jemand helfen könnte..

...zur Frage

Was möchtest Du wissen?