wie kann ich rechnen ob ein punkt auf einer geraden liegt?
P(1/4/3), A(3/0/1), B(0/6/4)
ich soll ausrechnen ob P durch die gerade A und B geht.
ich habe verschiedene wege ausprobiert aber ich komm nicht auf die richtige lösung :(
kann mir bitte jemand helfen ????
5 Antworten
du musst für P = A + r * (B-A) das gleichungssystem aufstellen und gucken, ob r eindeutig zu bestimmen ist ( ob r immer gleich ist)
Geradengleichung durch A und B aufstellen und die Koordinaten von P einsetzen - sehen , ob dann die Gleichung stimmt.
Du berechnest den Vektor von A nach B (das ist B-A) und den Vektor von A nach P (das ist P-A). Dann überprüfst Du, ob P-A ein Vielfaches von B-A ist.
zuerst Vektor ausrechnen, indem du die A-Werte für x, y, z von den B-Werten für x, y, z abziehst: 0-3=-3; 6-0=6; 4-1=3 => Gerade ist (-3|6|3) (übereinander geschrieben)
dann ausrechnen, ob P auf dem Vektor liegt: http://www.rither.de/a/mathematik/lineare-algebra-und-analytische-geometrie/geraden-vektoriell/liegt-ein-punkt-auf-einer-geraden/
wenn r immer in allen 3 gleichungen gleich ist, dann liegt er drauf
wenn nun r gleich ist liegt es dann auf der geraden oder nicht?????
Danke schonmal