Wie kann ich eine lineare oder eine quadratische Funktion anhand einer Werte tabelle erkennen?

2 Antworten

Eine lineare Funktion hat immer die gleiche Steigung. Die Steigung ist eben linear. Beispiel:

A(0|1), B(1|3), C(2|5), D(3|7)

Hier ist die Steigung m=2. Je einen Schritt nach rechts gehst du zwei nach oben, und das ist die ganze Zeit so.

Bei einer quadratischen Funktion findet genau das nicht statt. Hier hast du die ganze Zeit unterschiedliche Steigungen vorliegen. Beispiel anhand der Normalparabel:

A(0|0), B(1|1), C(2|4), D(3|9)

Von A und B geht man einen nach rechts und einen nach oben. Von B nach C geht man schon 3 nach oben. Bereits an der Stelle weißt du, dass es keine lineare Funktion sein kann. Das dürfte für dich schon reichen um zu sagen, dass es eine quadratische Funktion ist.

Bei einer quadratischen Funktion, also einer Parabel, kommen die y-Werte immer doppelt vor. Stell dir einfach vor du würdest eine senkrechte Achse in der Mitte von der Parabel hinmachen, da siehst du ja dann, dass es sich 'spiegelt', also wiederholen sich die y- Werte. Einfach mal so zum Beispiel:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 6 4 2 1 2 4 6

Bei der Tabelle einer linearen Funktion sind die y- Werte immer anders, da die Gerade ja immer weiter runter, bzw. hoch steigt. Sie kann keinen Bogen machen um zu dem vorherigen y-Wert zurückzukommen. Bei einer aufsteigenden Geraden würde die Wertetabelle dann z.B so aussehen:

x -3 -2 -1 0 1 2 3

y 1 2 3 4 5 6 7

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