wie kann ich dreistellige zahlen im kopf multiplizieren?
gibt es einen einfachen trick?
3 Antworten
1. Möglichkeit: 235 * 900 / 4
2. Möglichkeit: das Beispiel hat die Form (10a+5)*(10(a+1)+5), was man zu
100*(a²+2a)+75 vereinfachen kann.
Du berechnest als 22² = 484, zählst 2*22 dazu und kommst auf 528, dann "hängst" du einfach 75 hinte an: 52875
3. Möglichkeit:
225*235 = (230-5)(230+5) = 230²-5²
Wenn die Zahle so liegen, wie in Deine Beispiel, dann hilft da die 3. Binomische Formel:
(a+b)*(a-b) = a^2-^b2
Für Dein Beispiel:
225 * 235
=(230+5)*(230-5)
= 230^2-5^2
[und da man die Quadratzahlen von 1 bis 25 auswendig kann (sollte man AUF JEDEN FALL), weiß man, dass
23² = 529 und somit
230² = 52900.]
Also:
= 52900 - 25
= 52875
geht dass von 100 - 1000 wenn man alle quadratzahlen auswendig kann?
geht das auch bei 256 x 276 mit den quadratzahlen?
256 x 276
Nein, nicht so einfach. Das wäre ja
(266+10) * (266-10)
und 266² hat man nicht "im Kopf"
DAZU fiele mir nur ein, dass 256 ja (weiß man auswendig!!!) = 16² ist.
Oder auch 2^8 (s.u.)
Also könnte man das aufteilen in:
16 * 16 * 276
oder
4*4*4*4*276 bzw.
4*276*4*4*4
Wenn man da recht fit im Kopf ist, kann man wohl auf:
4*276 = 1104
4*1104 = 4416
4*4416 = 17664
4*17664 = 70656
kommen. Oder man teilt es sich sogar in
2*276*2*2*2*2*2*2*2
auf (2^8=256), wodurch die Zwischenschritte leichter werden, aber auch mehr.
ABER - ich gebe zu - ICH wäre da doch ziemlich überfordert. Da müsst man schon ein sehr geübter Kopfrechner sein. Und Kopfrechnen ist in der heutigen Zeit der Smartphones ja doch eher ein HOBBY.
& bei welchen zahlen klappt es mit der binomischen formel? xD bin ein kompletter noob in mathe
Bei Zahlen, die den gleichen Abstand von einer Quadratzahl haben. Diese liegt dann also wie in dem Beispiel in der Mitte.
Für das Schulbuch oder in der Hausaufgabe/Klassenarbeit werden dann absichtlich solche Aufgaben gestellt.
Ich weiß keinen besonderen Trick. Ich glaub schriftlich gehts auf alle Fälle schneller.
habe die letzten tage vedisch gelernt damit kann man easy 2 - 9 stellig im kopf multiplizieren
kennt fast keiner XD