Wie kann ich diese Matheaufgabe lösen hilfe?
Hallo, meine Note hängt in Mathe von dieser Aufgabe ab. Ich bin momentan in der 11. Klasse und mache mein Abitur. Wir haben leider den Lehrer bekommen, den man sich nicht wünscht. LK aufgaben als GK aufgaben. Ich stehe bei ihm anscheinend 0 NP und wenn ich nicht mindestens auf einen NP komme, muss ich von der Schule gehen. Ich verstehe diese Aufgabe echt nicht und würde mir wünschen wenn jemand sie lösen und erklären kann, BITTE!
2 Antworten
a), b) und c) wurden dir ja schon erklärt.
Bei d) ist eine Geschwindigkeit gegeben, also musst du die abgeleitete Funktion h'(t) verwenden und gleich 1 setzen, also h'(t) = 1/60*t - 2 = 1 und das nach t lösen.
Bei e) ist ein kritischer Wasserstand gegeben. Hier musst du die ursprüngliche Funktion h(t) verwenden und gleich 7,5 setzen, also h(t) = 1/120*t^2 - 2*t + 120 = 7,5 und nach t lösen (Mitternachtsformel)
Bei f) bedeutet "völlig leer" ein Wasserstand von 0. Das kannst gleich lösen wie e) mit h(t) = 0
Sind doch die Basics der Ableitung, hattet ihr doch ganz sicher in der Schule?
Funktion ableiten B), Anfangs- und Endwert einsetzen C), Ableitung =1 setzen D), Funktion h(t) = 7.5 setzen und nach t auflösen (Mitternachtsformel) E), Funktion h(t) = 0 setzen F)
Okay, Schritt für Schritt. Die Funktion ableiten kannst du?
naja, nicht wirklich. wenn es etwas simples wie f‘(x) ist ja, aber die hier nicht
ob die funktion f(x) heisst oder h(t) interessiert eigentlich nicht. stell dir vor, das t wäre ein x.
der weg von f(x) -> f'(x) ist genau der gleiche wie h(t) -> h'(t)
der erste Summand 1/120 * t^2 wäre abgeleitet: 1/120 * 2 * t, bzw. vereinfacht 1/60 * t.
Jetzt machst du die beiden anderen Summanden.
zu welcher aufgabe soll das denn sein? also.. für was brauch ich die ableitung?
für C beispielsweise, um die Momentangeschwindigkeit der Änderung der Höhe zu bestimmen. Oder habt ihr das anders gelernt in der Schule? In welchem Zusammenhang wurde dir diese Aufgabe gegeben?
kein wirklicher zusammenhang. er hat einfach nur gesagt wir machen einen riesen sprung (von 10 seiten im buch) und sollen die aufgabe zu hause lösen.
Dann passt das doch gut. Wie schon gesagt, Funktion ableiten, einen Teil habe ich dir schon gemacht. Dann kannst du in die Ableitung t = 0 und t = 100 einsetzen, dann findest du die Momentane Geschwindigkeitsänderung heraus. Denn merk dir, eine Wegfunktion abgeleitet, gibt deren Geschwindigkeit und die Ableitung der Geschwindigkeit gibt dir die Beschleunigung. Die Beschleunigung ist hier aber nicht gefragt, aber einfach dass du es mal gehört hast.
Sorry, gefragt war am Anfang und in der Mitte, also t=0 bzw. t=50, nicht 100.
Nein, leite doch die Funktion zuerst ab
h(t) = 1/120 * t^2 - 2*t + 120
Leite das ab nach deinen gewohnten regeln, stell dir vor, das t ist ein x, so wie du es kennst.
nicht ganz. aus t^2 wird ja 2*t.
was wird aus t?
Die Konstante +120 fällt weg, das hast du richtig.
nein, das t fällt ja weg.
t^2 wird zu 2t
2t wird zu 2
und eine 2 würde eine 0 werden
zusammengefasst:
h'(t) = 1/60 * t - 2
kannst du das nachvollziehen? das t bei -2t verschwindet, die 2 bleibt aber.
also: h'(t) = 1/60 * t - 2
Diese Funktion beschreibt die Änderungsrate deiner Funktion h(t) in abhängigkeit der Zeit t, in Tagen. Also um wie viel h ändert sich die höhe pro t. die Einheit von h'(t) ist also Meter pro Tag (Meter/Tag), also ist es eine Geschwindigkeit. Wenn du jetzt die Geschwindigkeit am Anfang wissen willst, also bei t=0, setzt du einfach 0 für t in die funktion ein:
h'(0) = 1/60 * 0 - 2 = -2 Meter/Tag
und in der Mitte
h'(50) = 1/60 * 50 - 2 = 5/6 - 2 = -7/6 also -1.167 Meter/Tag.
Das wäre die Aufgabe C)
dachte die 2 verschwindet und das t bleibt?
Nein. Du reduzierst t um eine Potenz und multiplizierst den Term mit der urpsünglichen Potenz
3x^2 wird zu 2 * 3 * x^(2-1) also 6x^1 und etwas hoch 1 ist einfach die zahl selbst.
und aus z.B. 7x wird 7, da 7x^(1-1) = 7x^0 und irgendetwas hoch 0 ist immer 1, also 7*1 = 7
das ist bereits die lösung von C
Am Anfang der Trockenperiode
h'(0) = 1/60 * 0 - 2 = -2 Meter/Tag
und in der Mitte der Trockenperiode
h'(50) = 1/60 * 50 - 2 = 5/6 - 2 = -7/6 also -1.167 Meter/Tag.
Für die anderen habe ich leider keine Zeit mehr, aber ich habe dir im ersten Kommentar den groben Weg gezeigt. Versuch das doch aus und sonst Frag den Lehrer. Viel Erfolg
versteh ich leider nicht.