Wie ist die Lösung für die nachfolgende Mathe Aufgabe?

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1 Antwort

zuerst : funktion suchen die, brücke berschreibt. danach seillänge=funktionswert für x=8(m) berechnen

es gilt: abstand des scheitels(max brückenhöhe) zum boden = 40m

  abstand der nullpunkte(ankerpunkte der brücke) : 50m

das heißt: funktion hat nullstellen bei x1=0 und x2=50 und muss ein maximum von 40 erreichen.

vieta:

f(x)= (x-x1)(x-x2)*a = ax(x-50)  (= ax² -50xa)

die höhe der brücke wird in der mitte erreicht (beweis: max: f'=0

                                                                        2ax-50a=0

                                                                      x=50/2 = L/2 !!)

d.h es gilt:   f(25)= 40 =    a*25(-25)= -625a  = 40

a= -40/625 = - 0.064

f(x)= -0.064x(x-50)

länge des seiles bei einspannstelle x_e= 8:

f(8)=l_seil=  -0.064*8 (8-50)= 21,5m.

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