Wie ist die Lage der Normalparabel?
Wäre der Graph y=(x-2)²-4 eine um 2 nach rechts und -4 nach oben verschobene Normalparabel ? Bzw. der niedrigste Scheitelpunkt wäre -4 und die Normalparabel wäre nach oben geöffnet ? Schreibt man das auch so ?
Vielen Danke im vorraus
3 Antworten
Es gibt keinen niedrigsten Scheitelpunkt, sondern nur einen einzigen,
deshalb ist die Verschiebung um 2 nach rechts und um 4 nach unten.
Streng logisch hast du recht: das ist eine Verschiebung um (-4) nach oben, aber das ist äußerst missverständlich ausgedrückt.
Bei so einer einfachen Parabel kann man auch die Nullstellen noch ganz gut aus der Scheitelpunktform ablesen. Ersichtlich ist für y = 0
(x-2)² = 4. Das passt nur für x = 0 und x = 4. An diesen Stellen also geht die nach oben offene Parabel durch die x-Achse.
Die Symmetrieachse liegt bei x = 2, - in der Mitte zwischen den beiden Nullstellen.
2 Einheiten nach Rechts auf der x-Achse und 4 Einheiten nach unten auf der y-Achse. Scheitel liegt dann bei (2|-4). Nur bei der Verschiebung auf der x-Achse ist - und + sozusagen vertauscht, bei der Verschiebung auf der y-Achse bedeutet - ganz normal nach unten und + nach oben. Und ja, nach oben geöffnet.
nach oben geöffnet, um 2 Einheiten nach rechts und 4 Einheiten nach unten verschoben
wenn das x ein Minuszeichen hat, dann ist die Parabel nach unten geöffnet.
schau mal hier:
http://de.bettermarks.com/mathe-portal/mathebuch/scheitelpunktform-parabeln-verschieben-strecken-und-stauchen.html
Aber muss den nicht eigentlich vor der Klammer ein Minus Zeichen stehen das bedeutet das die Parabel nach unten geöffent ist ?