Wie ist die Formel für die Diagonale e im gleichschenkligen Trapez?

Wie ist die Formel für die Diagonale e im gleichschenkligen Trapez?

Answer 1

[stekum]

Wenn die Seiten a, b, c, b sind, ist e² = b² + ac.

Answer 2

[Volens]

e² = a² + b² - 2ab cos ß

ß ist der Winkel bei B (Kosinussatz)

Man kann auch α nehmen (nur bei Gleichschenkligkeit)

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Answer 3

[KDWalther]

Da gibt es keine eigene Formel. Wie Du die im konkreten Fall ausrechnest, hängt u.a. davon ab, welche Angaben Du kennst und welche mathematischen Methoden Dir zur Verfügung stehen.

Mir fällt z.B. der Cosinussatz als eine Rechenmöglichkeit ein.

Woher ich das weiß: Berufserfahrung – Mathestudium

Answer 4

[Ellejolka]

wenn dich die Herleitung der Formel (siehe stekum) interessiert, dann musst du nachfragen.

Comments

[Halswirbelstrom]

Ich habe sie selbst "schwarz auf weiß" hergeleitet und vor mir liegen. 

Danke

Answer 5

[Halswirbelstrom]

e = sqr ( s² + a * ( 2 * a - c ) )

a, c  ... parallele Seiten    (c > a ) ,   s ... gleichlange Schenkel

Comments

[Halswirbelstrom]

Tippfehler !    =>   c < a  !

[Halswirbelstrom]

... ist mir leider ein Vorzeichenfehler mit fataler Wirkung unterlaufen.

 Richtige Lösung:  siehe stekum