Wie ist die Ableitung der Funktion 6/x?

Ich weiß,das klingt bedeppert, allerdings komme ich nicht auf die Lösung, die in meinem Heft als richtig steht.. ich wende die Quotientenregel an, und komme auf 6/x^2 Die Lösung sagt aber -6/x^2 wäre richtig.. aber wie kommt das?

Answer 1

[Dovahkiin11]

Du brauchst dafür keine Quotientenregel. 

6/x=6x^(-1) |Potenzregel

(-1)*6x(-1-1)

= -6x^-2 = -(6/x^2)

Comments

[dgfsgsdgs]

Danke dafür, Brett vorm Kopf :D 

Allerdings müsste es doch theoretisch auch mit Quotientenregel gehen oder? Weil es st doch eine gebrochenrationale Funktion

[Dovahkiin11]

@dgfsgsdgs

6=u x=v

0=u' ; 1=v'

f'(x)=(0*x-(1*6))/x^2

=-6/x^2

Kommt dasselbe raus^^

Answer 2

[Willy1729]

Hallo,

die Quotientenregel brauchst Du hier nicht, da die 6 als Faktor beim Ableiten unverändert erhalten bleibt. Du kannst 6/x auch als 6*(1/x) schreiben.

Die Ableitung von 1/x ist -1/x². Dies multipliziert mit 6 ergibt -6/x².

Herzliche Grüße,

Willy

Answer 3

[berndao3]

einfahcer ist es das als 6*x^(-2) zu schreiben und das abzuleiten.
Aber natürlich geht auch quotientenregel:
f(x)=6/x

f'(x)=(Abl(6)*x-6*Abl(x))/x^2
=(0*x-6*1)/x^2
=-6/x^2

ableitung einer konstanten ist bekanntlich 0, und die ableitung von x ist halt 1 :-)

Answer 4

[Rhenane]

du kannst 6/x als 6*x^-1 schreiben und dann "normal" ableiten!

mit Quotientenregel hast Du f'(x)=(0*x-6*1)/x²=-6/x²