Wie hoch ist die Warscheinlichkeit 10x hintereinander den Münwurf zu verlieren?

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6 Antworten

Die Wahrscheinlichkeit einen Münzwurf zu verlieren liegt bei etwa 50%.

Lassen wir den sehr unrealistischen aber dennoch möglichen Fall, dass die Münze auf der schmalen Seite landet mal weg, dann liegt die Wahrscheinlichkeit logischerweise bei exakt 50%.

Jedes mal, wenn du die Münze erneut wirfst, halbiert sich also, aus stochastischer Sicht, deine Chance zu verlieren. Selbstverständlich liegt die Wahrscheinlichkeit EINEN Münzwurf zu verlieren immer bei 50%, aber da du aus allen möglichen Fällen nur den einen betrachtest liegt deine Chance somit nur bei 0.048828125%.

In einer mathematischen Formel ausgedrückt sieht das ganze so aus: (0.5)^10 (*100 für den prozentualen Wert)

Wenn es um Stochastik geht hilft zur Visualisierung immer ein Baumdiagramm am besten...

Liebe Grüße, JutenMorgen!

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Kommentar von JutenMorgen
24.03.2016, 13:47

Oh man entschuldige ich habe einmal zuviel quadriert. Das Ergebnis lautet: 0.09765625% !!!

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Für einmal Werfen, ist die Wahrscheinlichkeit zu verlieren 1/2.

Die Wahrscheinlichkeit p für 10 mal hintereinader verlieren ist

p = (1/2)^10 = 1/1024.

Begründung. Die Wahrscheinlichkeiten für stochastisch unabhängige Ereignisse multiplizieren sich.

Oder Du zählst alle Möglichkeiten auf.

Es gibt 2^10 = 1024 Möglichkeiten. Es ist aber nur eine darunter, dass man immer verliert.

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Das ist wie beim Roulett im Casino - die Wahrscheinlichkeit bleibt egal bei wie vielen Versuchen immer die gleiche (ausser es ändert sich etwas an der Ausgangslage); die Münze merkt sich nicht wie das Resultat aus dem vorherigen Wurf war, das vorherige Ergebnis beeinflusst auch nicht das nächste 

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Kommentar von holdstrong
24.03.2016, 13:18

Hat aber nichts mit meiner Frage zu tun, weil ich möchte wissen wie hoch die W'keit für das 10-malige verlieren eines Münzwurfs ist, und das ist nicht 50%

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Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf zu verlieren: 50% = 0,5

Anzahl der Plätze, die Vergeben werden: 10

=> (0,5)^10 = (ungefähr :D) 0,1% wenn ich mich richtig erinnere.

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P = 1 / (2^10)

Begründung: wenn es eine 1/2 Chance gibt zu verlieren und alle unabhängig sind, dann gilt:  P = 1/2 * 1/2 * .... * 1/2 ... also 10 mal --- insg.  1 / (2^10)

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Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf ist 50% also 0,5
Bei 10 Würfen müsstest du p^n rechnen, also
N=10
P=0,5
0,5^10=

Wenn ich mich nicht irre^^

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