Wie hoch ist die Warscheinlichkeit 10x hintereinander den Münwurf zu verlieren?
Frage steht oben, bitte mit Begründung antworten :)!
6 Antworten
Die Wahrscheinlichkeit einen Münzwurf zu verlieren liegt bei etwa 50%.
Lassen wir den sehr unrealistischen aber dennoch möglichen Fall, dass die Münze auf der schmalen Seite landet mal weg, dann liegt die Wahrscheinlichkeit logischerweise bei exakt 50%.
Jedes mal, wenn du die Münze erneut wirfst, halbiert sich also, aus stochastischer Sicht, deine Chance zu verlieren. Selbstverständlich liegt die Wahrscheinlichkeit EINEN Münzwurf zu verlieren immer bei 50%, aber da du aus allen möglichen Fällen nur den einen betrachtest liegt deine Chance somit nur bei 0.048828125%.
In einer mathematischen Formel ausgedrückt sieht das ganze so aus: (0.5)^10 (*100 für den prozentualen Wert)
Wenn es um Stochastik geht hilft zur Visualisierung immer ein Baumdiagramm am besten...
Liebe Grüße, JutenMorgen!
Oh man entschuldige ich habe einmal zuviel quadriert. Das Ergebnis lautet: 0.09765625% !!!
Für einmal Werfen, ist die Wahrscheinlichkeit zu verlieren 1/2.
Die Wahrscheinlichkeit p für 10 mal hintereinader verlieren ist
p = (1/2)^10 = 1/1024.
Begründung. Die Wahrscheinlichkeiten für stochastisch unabhängige Ereignisse multiplizieren sich.
Oder Du zählst alle Möglichkeiten auf.
Es gibt 2^10 = 1024 Möglichkeiten. Es ist aber nur eine darunter, dass man immer verliert.
Das ist wie beim Roulett im Casino - die Wahrscheinlichkeit bleibt egal bei wie vielen Versuchen immer die gleiche (ausser es ändert sich etwas an der Ausgangslage); die Münze merkt sich nicht wie das Resultat aus dem vorherigen Wurf war, das vorherige Ergebnis beeinflusst auch nicht das nächste
Hat aber nichts mit meiner Frage zu tun, weil ich möchte wissen wie hoch die W'keit für das 10-malige verlieren eines Münzwurfs ist, und das ist nicht 50%
Wahrscheinlichkeit, beim Münzwurf zu verlieren: 50% = 0,5
Anzahl der Plätze, die Vergeben werden: 10
=> (0,5)^10 = (ungefähr :D) 0,1% wenn ich mich richtig erinnere.
Die Wahrscheinlichkeit bei einem Wurf ist 50% also 0,5
Bei 10 Würfen müsstest du p^n rechnen, also
N=10
P=0,5
0,5^10=
Wenn ich mich nicht irre^^