Wie hoch ist die Wahrscheinlichkeit in einen Hundehaufen reinzutreten?
Wenn ich blind durch einen Garten gehe und weiß, dass sich dort ein Hundehaufen befindet, wie hoch ist dann die Wahrscheinlichkeit in diesen reinzutreten wenn ich weiß, dass der Haufen 2% der Fläche des Garten einnimmt und mein Fuß 3 % der Fläche ?
3 Antworten
Witzige Frage, die gar nicht so einfach ernst zu beantworten ist.
Ein Witz ist auch der Garten, oder es ist ein Riesen Haufen, wenn er 2% davon zudeckt, da wirst du darin versinken.
Nähern wir uns einer ganz stark vereinfachten Lösungsidee. Wir zerlegen den Garten in ein Gitter, beispielsweise den vorgegebenen gefühlten Quadratmeter in 10x10 Quadrate, wovon dann je eines 1% der Fläche ausmacht, der Haufen erstreckt sich über 2 benachbarte Quadrate.
Dein Fuss ergeht sich über 3 aneinanderliegende Quadrate. Er kann auf 2 * 8 * 10 = 160 (hoch/quer, 10 Reihen) verschieden Möglichkeiten (passend) in das Gitter gesetzt werden. Wann kann man sagen, dass du reingetreten bist? Dazu muss man alle Möglichkeiten abzählen, und das hängt auch davon ab, ob der Haufen am Rand liegt. Wenn er beispielsweise im Inneren liegt dann gibts 4 Möglichkeiten in gleicher Richtung und 2 * 3 = 6 quer dazu.
Macht eine Wahrscheinlichkeit von 10/160 bei einem Schritt.
Bei 5 Schritten berechnest du die 1 - (15/16)^5 für einen Treffer, das sind schon 32% :-)
Aus eigener Erfahrung darf ich sagen, dass die Wahrscheinlichkeit bei etwa 90 % liegt^^. Wenn du es überhaupt nicht gebrauchen kannst wegen eines Termins o. Ä. muss die Wahrscheinlichkeit unwesentlich nach oben korrigiert werden.
Sehr gering würd ich sagen...