wie groß ist die Oberfläche und das Volumen beim kegel?
wenn ich einen Radius von 14,6cm und eine Grundfläche von 670cm(hoch2) habe wie berechne ich dann das volumen und die Oberfläche von einem Kegel?
1 Antwort
Um das Volumen eines Kegels zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden:
Volumen = (1/3) * Pi * r^2 * h
Dabei ist r der Radius des Kegels und h die Höhe des Kegels. Pi ist der Kreisumfang, der etwa 3,14159 beträgt.
Um das Volumen deines Kegels zu berechnen, kannst du also die folgende Berechnung durchführen:
Volumen = (1/3) * 3,14159 * (14,6 cm)^2 * h
Die Höhe des Kegels ist der Abstand von der Grundfläche zum Scheitelpunkt des Kegels. Du kannst die Höhe des Kegels berechnen, indem du die folgende Formel verwendest:
h = sqrt(r^2 - (Grundfläche/Pi)^2)
In dieser Formel ist r der Radius des Kegels und die Grundfläche ist die Fläche, auf der der Kegel aufliegt. Du kannst also die folgende Berechnung durchführen:
h = sqrt((14,6 cm)^2 - (670 cm^2/3,14159)^2)
Wenn du die Höhe des Kegels berechnet hast, kannst du das Volumen des Kegels berechnen, indem du die erste Formel verwendest.
Um die Oberfläche eines Kegels zu berechnen, kannst du die folgende Formel verwenden:
Oberfläche = Pi * r * (r + s)
Dabei ist r der Radius des Kegels und s ist die Seitenlänge des Kegels. Die Seitenlänge des Kegels ist der Abstand zwischen dem Mittelpunkt der Grundfläche und dem Scheitelpunkt des Kegels. Du kannst s berechnen, indem du die folgende Formel verwendest:
s = sqrt(h^2 + r^2)
In dieser Formel ist h die Höhe des Kegels und r der Radius des Kegels. Du kannst also die Höhe und den Radius des Kegels berechnen, wie oben beschrieben, und dann die Formel verwenden, um s zu berechnen. Wenn du s kennst, kannst du die Oberfläche des Kegels berechnen, indem du die oben genannte Formel verwendest.
Mit dem Radius kannst du die Grundfläche und den Umfang der Grundfläche berechnen, aber nicht die Höhe.
Wie bist du auf die Formel gekommen?
h = sqrt(r^2 - (Grundfläche/Pi)^2)
Und hast du mal versucht, das auszurechnen?
h = √((14,6 cm)² - (670 cm²/3,14159)²)
h = √(213,16cm² - (213,2678cm²)²)
h = √(213,16 cm² - 45483,1545cm⁴)
Ich kann cm⁴ nicht von cm² abziehen.
Und wenn an die Einheiten ignoriert (was man nicht machen soll), würde man von einer negativen Zahl die Wurzel ziehen.