Wie geht das?
Helfe gerade meiner kleinen Schwester (6. Klasse) bei nh Mathe Berichtigung und weil des bei mir 3 Jahre her ist das ich diedes Thema hatte und wir es danach nd mwhr gebraicht haben weiß ich nd wie des geht also hier die Frage: Wie geht das?
3 Antworten
Da ich noch nicht weiß, welche Aufgabe gemeint ist, hier erstmal 6. ->
a) Was ist denn überhaupt eine Primzahl? Eine Primzahl ist definiert als eine Zahl, die nur durch sich selber und durch 1 teilbar ist. Nicht durch irgend eine andere Zahl. Der ggT ist der größte gemeinsame Teiler. Da zwei Primzahlen aber nur die 1 als gemeinsamen Teiler haben, so ist die 1 automatisch der größte gemeinsame Teiler.
b) Das kgV ist das kleinste gemeinsame Vielfache. Hier geht es aber um das größte gemeinsame Vielfache. Um zu erläutern wieso zwei Zahlen dieses nicht besitzen können, genügt ein Beispiel.
Bspw. 3 und 4. Das kgV ist hier nun 12. Man kann jetzt aber eben diese Zahl auch verdoppeln. Das wären 24. Dies wäre auch ein gemeinsames Vielfaches. Wenn du diese Zahl nun wieder verdoppelst, hast du ein erneutes gemeinsames Vielfaches. Und das geht immer weiter.
Bei Aufgabe 5 musst du das kgV (kleinste gemeinsame Vielfache)
von 28 und 35 finden. Das ist 140 (Sekunden).
Es sind also 140/35 = 4 bzw. 140/28 = 5 Runden.
Aufgabe 6a): Primzahlen sind nur durch 1 und sich selbst
teilbar. Wenn zwei Primzahlen verschieden sind, ist der
ggT = 1, weil ansonsten nur die Zahl selber Teiler ist,
und der ist bei verschiedenen Zahlen nicht gemeinsam.
Es gibt kein größtes gemeinsames Vielfaches, weil jedes
Vielfache des gemeinsamen Vielfachen wieder
ein gemeinsames Viefaches ist. In Aufgabe 5 ist zum
Beispiel nicht nur 140 ein gemeinsames Vielfaches, sondern
auch 280 usw.
Tip zur Bestimmung des kgV: Primfaktorzerlegung.
28= 2*14=2*2*7
35 = 5*7
kgV = 2*2*5*7 (alle Faktoren, die auftauchen)
Anmerkung 1 ist übrigens keine Primzahl, obwohl sie nur durch 1 und sich selbst teilbar ist.