Wie funktioniert der Tangens im Sachkontext?
Hey Leute, ich lerne gerade für eine Klassenarbeit und bin bei dieser Aufgabe am Aufgabenteil b) gescheitert. Könnte mir jemand eine Erklärung geben und möglicherweise auch eine Lösung zur anschließenden Selbstkontrolle? Ich bedanke mich bereits im Voraus!
3 Antworten
Lösungsvorschlag
LG H.
Das Bild passt sogar zu den Prozentwerten
Denn 100% Steigung ist ein Winkel von 45 Grad
.
100% weil der horizontale Weg genauso lang ist wie der vertikale
.
Und Tangens gibt das Verhältnis von Vert zu Hori an
(Gegenkath zu Ankath)
.
80% heißt
80/100 = 0.8
.
Arctan ist im TR tan^-1
tan^-1(0.8) = 38.66 °
(TR muss auf DEGrees stehen)
.
Die zu einem Steigungswinkel alpha gehörige Steigung ist der Tangenswert t = tan(alpha). Umgekehrt ist der Winkel alpha der arcustangens von t , also alpha = arctan(t).
Wenn du dann auch noch Steigungswerte mit Prozentangaben hast, dann ist einfach p% = p/100 .
Kleines Beispiel:
Straße mit einer Steigung von 24% , also p=24 .
Der zugehörige Steigungswert ist also 24/100 = 0.24. Der dazugehörige Steigungswinkel alpha hat also den Tangenswert t = 0.24 , und der Winkel alpha selbst ist:
alpha = arctan(0.24) = 13.5°